Coordonnées

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Coordonnées
Posté par 
olange  12-10-19 à 19:07
Bonjour.



Soit R = (O, i, j) un repère. On désigne par O' le point de coordonnées (1, 2) dans R et par R' le repère (O', i +j, j). Soit A le point de coordonnées (2, 3) dans R.



Soit M de coordonnées (x, y) dans R. Déterminer, en fonction de x et y, les coordonnées de M dans R'.



(faisons abstraction des flèches sur les vecteurs)



Je sais que l'on a besoin du vecteur O'M pour trouver les coordonnées de M dans R'.

Et que O'M = O'O+OM... Mais après je suis bloqué 



Merci à ceux qui m'aideront. 
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  12-10-19 à 19:15
Bonsoir,

Tu notes X,Y les nouvelles coordonnées de M

O'M s'exprime en utilisant i+j et j. Les deux autres avec i et j puis...
 Posté par 
olangere : Coordonnées  12-10-19 à 19:24
Bonsoir, merci



OM = xi + yj ?

Mais l'autre j'arrive vraiment pas à voir...

C'est sous la forme x(i+j) + yj
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  12-10-19 à 19:28
X(i+j)+Yj  oui ?
 Posté par 
olangere : Coordonnées  12-10-19 à 19:30
Sachant que l'on n'a pas les coordonnées de O dans R' je ne vois vraiment pas comment faire, même avec vos explications
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  12-10-19 à 19:32
OO'=i+2j  et donc O'O ?
 Posté par 
olangere : Coordonnées  12-10-19 à 19:37
O'O = -(i+2j) ?
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  12-10-19 à 19:38
oui.
 Posté par 
olangere : Coordonnées  12-10-19 à 19:41
Donc ça fait -(i + 2j) + xi + yj ?
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  12-10-19 à 19:42
Il n'y a plus qu'à comparer les deux membres.
 Posté par 
olangere : Coordonnées  13-10-19 à 01:45
C'est-à-dire ?
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  13-10-19 à 09:11
Comparer le coefficient de i  et de j dans les deux membres.
 Posté par 
olangere : Coordonnées  13-10-19 à 15:15
Donc ça fait i(x-1)+j(y-2) ?
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  13-10-19 à 15:22
Et dans le 1er membre ?
 Posté par 
olangere : Coordonnées  13-10-19 à 15:22
Après comment je peux faire pour translater ceci dans le repère R' ?
 Posté par 
olangere : Coordonnées  13-10-19 à 15:22
gerreba @ 13-10-2019 à 15:22

Et dans le 1er membre ?


Pardon ?
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  13-10-19 à 15:24
Tu as X(i+j)+Yj=(x-1)i+(y-2)j    alors ?
 Posté par 
olangere : Coordonnées  13-10-19 à 15:32
Donc ça fait :



(x+y-3)(i+j) + (y-2)j ???
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  13-10-19 à 15:35
Coefficient de i dans le 1er membre et coefficient de j aussi ?
 Posté par 
olangere : Coordonnées  13-10-19 à 15:37
J'y comprends vraiment rien
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  13-10-19 à 15:38
Je peux te donner la réponse...Tu es en licence ?
 Posté par 
olangere : Coordonnées  13-10-19 à 15:41
Oui je suis en licence, mais ça ne sert à rien de me donner la réponse, je peux avoir accès à la correction (que je ne comprends pas non plus d'ailleurs)... ce que je veux c'est juste comprendre pour pouvoir le refaire en devoir malgré mes difficultés 
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  13-10-19 à 15:47
Tu écris X(i+j)+Yi=(x-1)i+(y-2)j

Des deux côtés,il y a égalité entre les coefficients de i puis de j
 Posté par 
Sylvieg re : Coordonnées  13-10-19 à 15:57
Bonjour,

olange, quand tu postes tes questions, tu devrais préciser que tu étais en section ES au lycée. 

Nous avons trop tendance à considérer que les post bac ont tous fait S 
 Posté par 
olangere : Coordonnées  13-10-19 à 16:09
Sylvieg @ 13-10-2019 à 15:57

Bonjour,

olange, quand tu postes tes questions, tu devrais préciser que tu étais en section ES au lycée. 

Nous avons trop tendance à considérer que les post bac ont tous fait S 


D'un côté c'est vrai dans la plupart des cas... nous ne sommes que 2 ES dans ma licence, j'essaierai d'y penser à présent 

gerreba @ 13-10-2019 à 15:47

Tu écris X(i+j)+Yi=(x-1)i+(y-2)j

Des deux côtés,il y a égalité entre les coefficients de i puis de j


Je ne comprends pas pourquoi la réponse est la suivante :


 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  13-10-19 à 16:17
1er membre Xi=(x-1)i au second membre soit X=x-1

1er membre  (X+Y)j=(y-2)j  soit X+Y=y-2  d'où Y=?
 Posté par 
olangere : Coordonnées  13-10-19 à 16:23
J'ai du mal à saisir votre histoire de grands X et Y...
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  13-10-19 à 16:25
Ce sont les nouvelles coordonnées de M dans le repère R'
 Posté par 
olangere : Coordonnées  13-10-19 à 16:31
Ah d'accord
 Posté par 
gerrebare : Coordonnées  13-10-19 à 16:33
Et tu obtiens Y=y-2-X soit Y= ?
 Posté par 
olangere : Coordonnées  16-10-19 à 23:44
Bonsoir.



Je ne comprends vraiment pas...
 Posté par 
olangeQuestion  18-10-19 à 10:44
Bonjour,



Je ne comprends pas pourquoi, avec i et j vecteurs :

si X = a × i + b × j,

alors X = a(i + j) + b × j - a × j



En fait, je ne comprends pas la première factorisation : a(i + j) ;



Peut-on m'expliquer svp ? Merci 



*** message déplacé ***
 Posté par 
olangere : Question  18-10-19 à 10:50
Ah c'est bon j'ai compris.

Par contre j'ai du mal à comprendre l'intérêt de faire cela dans le cadre de mon exercice...



*** message déplacé ***
 Posté par 
alb12re : Question  18-10-19 à 10:59
salut, 

tu parles tout seul ? 



*** message déplacé ***
 Posté par 
olangere : Question  18-10-19 à 11:02
Oui



*** message déplacé ***
  Posté par 
matheuxmatoure : Question  18-10-19 à 11:50
l'intérêt est peut-être de déterminer les coordonnées de X dans la base (i+j ; j) ...



*** message déplacé ***