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Bonjour, j'ai un dm de math a faire et je suis bloqué a la question b)
Le sujet est le suivant:
Dans un repere orthonormé (oij) d'unité le cm, C1 est le cercle de centre O1(1;0) de rayon 1 et C2 est le cercle de centre O2(2;2) de rayon 2
A) calculer la distance O1O2. En deduire que les cercle sont sécants.
B) calculer les coordonnées des point d'intersection A1 et A2 des cercle C1 et C2.
C) déterminé une équation de la médiatrice de delta du segment [A1A2].
D) quelle est la droite delta
La question A) est faite, pour la B) je pensais trouver les équations des deux cercles, faire l'une = a l'autre, tout mètre d'un seul côté et mètre = 0 pour trouver y et je suis arriver sur un polynôme de second degré, j'ai calculer delta, mais delta est négatif ... donc je ne sais pas comment faire
Merci d'avance pour votre aide
C1 = (x-1)^2+(y-0)^2=1
= x^2-2x+1+y^2=1
C2= (x-2)^2+(y-2)^2=4
= x^2+y^2-4x-4y+8=4
Apres j'ai fais C1=C2
X^2+y^2-2x=x^2+y^2-4x-4y+4
Puis = 0
-2x+4x+4y-4=0
2x+4y-4=0
Puis je cherche y
4y=4-2x
Y= (4-2x):4
Y= 1-1/2x
Je remplace y dans C1
X^2+y^2-2x=0
X^2+(1+1/2x)^2-2x=0
X^2+1+x+1/4x^2-2x=0
5/4x^2-x+1=0
Et la j'ai ax^2+bx+c
Et quand je calcule delta
Delta=b^2-4ac
=(-1)^2-4fois5/4fois1
= 1-20
Delta =-19
Voila
A oui.... merciiii
du coup je trouve delta =4
Apres donc je cherche x1 et x2
X1 = 2/5 et x2 = 2
Donc la j'ai les x pour les deux points d'intersections, et pour les y? Comment puis-je faire? Replacer dans c1 le x par x1 ? Et c2 le x par x2?
Ton calcul précédent est passé par une équation du premier degré : 2x + 4y - 4 = 0 .
C'est l'équation de la sécante commune aux deux cercles.
Tu peux t'en servir pour calculer les ordonnées de leurs points d'intersection.
Bonjour,
sans même parler de sécante commune, si on fait les choses proprement,
c'est à dire qu'un système reste un système jusqu'au bout et pas par disparition d'équations :
points d'intersections = résoudre le système
par soustraction ce système est équivalent au système
...etc
lui même équivalent au système :
savoir où remplacer x par les valeurs trouvées pour achever la résolution coule alors de source !!!
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