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Coordonnées+Barycentre!!

Posté par Malicia (invité) 02-11-04 à 09:31

Bonjour,
Voila l'exercice que j'ai à résoudre:
Dans un repère (O;i;j) du plan on considère les points A(1;0),B(3;3),C(4;-1) et D(8;5)

1.Montrer que ABCD est un trapèze.
2.Calculer les coordonnées du point d'intersection K des droites (AD) et (BC).
3.Soit I et J les milieux respectifs de [AB] et [CD].Montrer que I,J et K sont alignés.

Merci beaucoup de m'aider

Posté par
dad97 Correcteurre : Coordonnées+Barycentre!! 02-11-04 à 10:18

Bonjour Malicia,

Un trapèze est un quadrilatère ayant deux cotés parallèles,
Indication : calcule les coordonnées des vecteurs \vec{AB} et \vec{CD}.

La droite (AD) a pour équation réduite :
y=\frac{5}{7}(x-1)

La droite (BC) a pour équation réduite :
y=-4x+15

K\in(AD)\cap(BC) donc les coordonnées (x,y) du point K vérifient les deux équations de droites donc :

y=\frac{5}{7}(x-1)
y=-4x+15

...

Les calcul des coordonnées des points I et J ne doivent pas te poser de problèmes, pour montrer que ces trois points sont alignés il te suffit de montrer par exemple que les vecteurs \vec{IJ} et \vec{IK} sont colinéaires.

Salut


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