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coordonnées d'un projeté orthogonal
bonjour, je bloque sur une question où je dois trouver les coordonnées du projeté orthogonal H de l'origine du repère O sur le plan P sachant que l'équation cartésienne de P est x+y+z-3=0 et que le vecteur AB (3;3;3) est orthogonal au plan. Je sais que je dois faire un système en montrant l'équation du plan mais je sais pas comment mettre sous forme d'équation que OH est parallèle à AB.
Merci d'avance pour votre aide. a+
bonjour, je bloque sur une question où je dois trouver les coordonnées d'un projeté orthogonal H de l'origine du repère O sur le plan P sachant que l'équation cartésienne du plan est x+y+z-3=0 et que le vecteur AB (3;3;3) est orthogonal à ce plan. Je sais que je dois faire un système en montrant l'équation du plan mais je sais pas comment mettre sous forme d'équation que OH est orthogonal à AB. Merci d'avance pour votre aide. a+
*** message déplacé ***
bonjour,
soit H (x; y; z) le point recherché.
Ce point satisfait aux 2 équations suivantes :
x+y+z-3=0 (car il appartient au plan)
OH colinéaire à AB <=> x = k et y = k et z = k
...
Soit M de coordonnées intersection du plan et de la droite passant par O et de direction
de coordonnées
.
Il est dans le plan, alors ses coordonnées vérifient l'équation du plan
x+y+z-3=0
Il est sur la droite, donc il existe un réel r tel que
tu cherches la valeur de r, ce qui te permettra de calculer les coordonnées de M.
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