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Coordonnées d'une ellipsoïde
Bonjour,
Je suis sur un problème de Géodésie, je chercher à calculer les coordonnées d'un point sachant que j'ai :
a, le demi grand axe
f, l'aplatissement
A, la longitude de A
azimut de la tangente à la géodésique joignant A à B AzA
Et la longueur de l'arc géodésique liant les deux points A et B SAB
Je pensais calculer le demi-grand axe ce que j'ai fait avec f=a/(a-b)
mais, je ne sais pas trop comment faire après?
Merci d'avance
Bonjour,
Si c'est un exercice, vous devez regarder votre cours, puisqu'il doit d'agir d'une application.
Sinon, ce n'est pas un problème simple. J'ai mis au point une méthode valable pour des distances entre A et B inférieures à 200Km et avec une précision décimétrique, mais pas mieux.
Alors, j'ai eu une réponse d'un camarade de classe, c'est pas simple, à mon avis, mais je mets la solution quand-même parce qu'après j'aurai une question sur une démonstration du cours :
cos(SAB/Rm)=cos(
/2-
A)cos(/2-B)+sin(/2-A)sin(/2-B)cos(B-A)
cos(/2-B)=sin(B)=cos(/2-A)cos(SAB/Rm)sin(/2-A)sin(SAB/Rm)cos(AzA
donc B=arcsin[sinAcos(SAB/Rm)+cos(Asin(SAB/Rm)cos(AzA)
B-A=arccos[(cos(SAB/Rm)-sinAsinB)/(cosAcosB)]
Donc du coup, pour ma deuxième question, C'est concernant le paramétrage d'une sphère de Centre O et de Rayon R :
x=Rcos
cos
y=Rcossin
z=Rsin
Il vient 
OM/=(-Rcossin; Rcoscos; 0)
ainsi que OM/=(-Rsincos; Rsinsin; Rcos)
On a le paramétrage :
E=||OM/||²=R²cos²
ça je comprends
F=OM/OM/=0
ça aussi j'ai refait le calcul, je tombe sur la même chose mais le G, je comprends pas, parce que d'après le paramétrage :
G=||OM/||²=R²sin²cos²+R²sin²sin²+R²cos²
donc G=R²(sin²cos²+sin²sin²+cos²)
G=R²(sin²(cos²+sin²)+cos²))
G=R²(sin²+cos²)
G=R²
En fait... J'ai compris en la récrivant donc il n'y a pas de question mais je laisse la démo pour ceux que ça intéresseraient
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