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Coordonnées de vecteur dans un triangle
Bonsoir,
Petit problème sur les vecteurs :
On considère un triangle ABC, avec I milieu de [AB]. J est le point défini par : 2 vecAJ + vecJC = vec0
1) Exprimer vecAJ en fonction de vecAC.
2) On considère le repère (A ; vecAB ; vecAC) et on pose : vecJN = k vecJI (k E R) : vec = vecteur
a) Déterminer les coordonnées de A, B, C, I, J et N dans le repère proposer.
(On peut noter provisoirement (x ; y) les coordonnées de N puis exprimer celles-ci en fonction de k)
b) Calculer k pour que N appartienne à (BC).
J'ai trouvé que vecJC = 2 vecAC
ensuite : les coordonnées :
A (0 ; 0)
B (0 ; 1)
C (1 ; 0)
I (1/2 ; 0)
J (0 ; 3) je ne suis pas sûr de celui là
pour N j'ai pas trouvé et la b) non plus. Merci de m'aider 
Salut
1) d'après la relation de Chasles tu as JC=JA+AC
2AJ+JC=0
donc2AJ+JA+Ac=0
Donc AJ=-AC
2)a)Je pens e que tu as inversé les coord de B et C
On sait que Aj=-Ac donc J apour coordonnée (0,-1)
N(x,y)
JN=kJI donc (x-0,y-(-1))=(x,y+1)=k(1/2,1)
Donc x=k/2 et y=k-1
Pour que N appartiennet à (BC) il faut que ces coordonnée vérifient l'équation de droite passant pas B et C donc y=-x+1
donc on doit résoudre k-1=-k/2+1 cad 3k/2=2 donc k=4/3
en espérant ne pas avoir fait d'erreur
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