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COORDONNéES DE VECTEURS!(Help)
Dans le plan muni du repère (o; 
; 
) on considère les points:
A(6;3) B(-3;0) C(5;4) D(-1;1).
1)Montrer que (OA) et (BC) sont parallèles.
2)Les points B,C et D sont-ils alignés?Justifier.
3)Trouver x tel que M(25;x) soit aligné avec A etB.
4)Soit E(-7/3;m).Pour quelle(s) valeur(s) de m, le quadrilatère DOAE est
-il un trapèze ?
YA -t-il des personnes pour m aider????
Bonsoir,
1)
OA(6;3)
BC(8;4)
6*4-3*8=0 donc les vecteurs OA et BC sont colinéaires.
Les droites (OA) et (BC) sont parallèles.
2) CD(-6;-3)
(-6)*4-(-3)*8=0
Donc les vecteurs BC et CD sont colinéaires.
(BC) et (CD) sont parallèles donc confondues (car elles ont le point C
en commun).
Donc B, C et D sont alignés.
A suivre...
3) AB(-9;-3)
AM(19;x-3)
A, M et B sont alignés ssi AM et AB sont colinéaires,
c'est-à-dire ssi 19*(-3)-(x-3)*(-9)=0
ssi -57+9x-27=0
ssi 9x=84
ssi x=28/3
4) Essaye de le faire car c'est le même principe
@+
1)
Coeff directeur de (OA) = 3/6 = 1/2
Coeff directeur de (BC) = 4/(5-(-3)) = 4/8 = 1/2
(OA) et (BC) ont le même coeff dirrecteur -> (OA) et (BC) sont parallèles.
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2)
vect(BC) : (5-(-3) ; 4 - 0) = (8 ; 4)
vect(CD) : (-1-5 ; 1-4) = (-6 ; -3)
-(6/8).vect(BC) = (-6 ; -3)
-(6/8).vect(BC) = vect(CD)
Les vecteurs (BC) et (CD) sont colinéaires.
Les droites (BC) et (CD) sont parallèles et comme elles ont le point
C en commun, elles sont confondues.
-> Les points B, C et D sont alignés.
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4)
coeff directeur de (OD) = 1/-1 = -1
coeff directeur de (AE) = (3-m)/(6+(7/3))
DOAE est trapèze si (OD) // (AE)
(OD) sera // à (AE) si (3-m)/(6+(7/3)) = -1
3 - m = - (6+(7/3))
m = 3 + (6+(7/3)
m = 34/3
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Sauf distraction. 
Zut, je n'avais pas vu le point 3, mais Victor l'a fait.
Tout va donc pour le mieu dans le meilleur des mondes.
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