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Coordonnées de vecteurs - parallélisme
Bonsoir j'ai un petit problème pour la résolution de ceci :
Dans un repère orthogonal (O ; vecteur i ; vecteur j), on considère :
- La parabole F d'équation : y = x² -2x + 2
- La parabole G d'équation : y = -x² - 2
- Les points A (-1 ; 0) et B (1 ; 0)
x étant un réel quelconque, on appelle M le point de F d'abscisse x et N le point de G d'abscisse x.
a) Déterminer les coordonnées du vecteur AM ainsi que du vecteur BN.
b) Calculer la ou les valeurs de x telle(s) que (AM) et (BN) soient parallèles.
Merci d'avance
Salut,
M(x;x²-2x+2),N(x;-x²-2),A(-1;0) et B(1;0)
donc vecAM(x+1;x²-2x+2) et vecBN(x-1;-x²-2)
les droites (AM) et (BN) sont parallèles ssi les vecteurs-directeurs sont colinéaires,
donc leur déterminant doit être nul, cela s'écrit :
(x+1)*(-x²-2) - (x-1)*(x²-2x+2) = 0
soit (2x)*(x²-x+3) = 0
Ainsi il n'existe qu'une seule solution : x=0
A bientôt ...........
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