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Coordonnées géographique
==>> Bonjour à tous !J'ai beaucoup de mal avec cette leçon et je ne comprends rien du tout , s'il vous plaît pouvez-vous m'expliquer cet exercice merci à tous ceux qui passeront leur temps à m'aider à résoudre cet exercice. A bientot !
Remarque : Les données suivantes sont quelque peu approchées afin de faciliter les calculs à effectuer.
Dans cet excercice, on note O le centre de la Terre supposée sphérique et le rayon de cette dernière est R =6400km.
1. On sait que les coordonnées géographique de Boston aux Etats-Unis (représentée par la lettre B) et celles de Santiago au Chili (représentée par la lettre S) sont les suivantes :
B (longitude : 70° Ouest ; latitude : 43° Nord)
S (longitude : 70° Ouest ; latitude : 33° Sud)
a) Justifier que B et S sont situés sur un même cercle (C ) de centre O et de rayon R .
b) Représenter la Terre sphérique, le cercle (C ) et les points B et S
c) Calculer en degrès la mesure de l'angle BOS
d) Calculer, à 10 km près par excès, la distance séparant Boston de Santiago.
2. On sait que Rio de Janeiro, ville située au Brésil (représentée par la lettre R) et Tuléar, ville située à Madagascar (représentée par la lettre T) sont deux villes situées sur le tropique du Capricorne. De plus, les longitudes respectives de R et T sont 44° Ouest et 44° Est.
a) On rappelle que le tropique du Capricorne est un cercle (C' ) de centre O' situé dans un plan parallèle à celui contenant l'équateur, plus proche du pôle Sud que du pôle Nord et tel que OO' = 2540 km.
b) Calculer, à 10 km près par excès, le rayon R' du tropique du Capricorne.
c) Calculer en degrès la mesure de l'angle RO' T.
d) Calculer, à 10 km près par excès, la distance séparant Rio de Janreiro de Tuléar.
Bonjour,
B (longitude : 70° Ouest ; latitude : 43° Nord)
S (longitude : 70° Ouest ; latitude : 33° Sud)
a) Justifier que B et S sont situés sur un même cercle (C ) de centre O et de rayon R .
Ces 2 villes sont sur un même cercle de centre O passant par les pôles N et S car elles ont même longitude.
b) Représenter la Terre sphérique, le cercle (C ) et les points B et S
tu fais un cercle de centre O et de diamètre horizontal [AB] et un autre diam. ppd à [AB] que tu appelles [PQ] -->nord-sud.
Tu places B dans le demi-cercle côté P de façon que ^AOB=43°
Tu places S côté Q de façon que ^AOS=33°
c) Calculer en degrès la mesure de l'angle BOS
^BOS=43+33=..
d) Calculer, à 10 km près par excès, la distance séparant Boston de Santiago.
Le cercle complet=2*pi*r=2*pi*6400=....
Cette longueur correspond à 360°.
Tu divises ce que tu as trouvé par 360 puis multiplie par valeur ^BOS.
A+
On sait que Rio de Janeiro, ville située au Brésil (représentée par la lettre R) et Tuléar, ville située à Madagascar (représentée par la lettre T) sont deux villes situées sur le tropique du Capricorne. De plus, les longitudes respectives de R et T sont 44° Ouest et 44° Est.
a) On rappelle que le tropique du Capricorne est un cercle (C' ) de centre O' situé dans un plan parallèle à celui contenant l'équateur, plus proche du pôle Sud que du pôle Nord et tel que OO' = 2540 km.
b) Calculer, à 10 km près par excès, le rayon R' du tropique du Capricorne.
c) Calculer en degrès la mesure de l'angle RO' T.
d) Calculer, à 10 km près par excès, la distance séparant Rio de Janreiro de Tuléar
==>> Aidez s'il vous plait j'ai vraiment du mal avec ce problème
*** message déplacé ***
Bonjour,
je vais essayer de t'expliquer.
a) On rappelle que le tropique du Capricorne est un cercle (C' ) de centre O' situé dans un plan parallèle à celui contenant l'équateur, plus proche du pôle Sud que du pôle Nord et tel que OO' = 2540 km.
b) Calculer, à 10 km près par excès, le rayon R' du tropique du Capricorne
Tu traces un cercle de centre O avec un diamètre vertical NS (N en haut =nord et S=sud en bas). C'est la tranche de la Terre quand on la coupe en passant par les pôles).
O' est entre O et S.
Tu traces un rayon OA ppd à NS côté droit de ton cercle puis un rayon O'B ppd aussi à NS côté droit de NS.
OA représente le demi-équateur et O'B le demi-tropique.
Le tr OO'B est rect en O' donc Pyhthagore :
O'B²=OB²-OO'²=6400²-2540²=34 508 400 (car OB est le rayon de la Terre comme OA)
donc O'B=V(35 508 400)=5880 km à 10 km près par excès (car on trouve :5874.38)
V=racine carrée)
J'envoie.
Tu traces maintenant un 2e cercle de centre O' qui va représenter le tropique donc on imagine qu'on a coupé la terre en passant le long du tropique et non plus par les pôles.
Ce 2e cercle a pour rayon 5880 km donc.
Tu traces verticalement un diamètre JK (J en haut, K en bas) qui va repésenter le méridien 0° qui passe près de Londres .
A droite de JK vers l'est donc et en bas, tu traces un angle KO'T=44°.
A gauche en bas, vers l'ouest donc, tu traces ^KO'R=44°.
c) Calculer en degrès la mesure de l'angle RO' T.
^RO'T=44+44=88°
d) Calculer, à 10 km près par excès, la distance séparant Rio de Janreiro de Tuléar
ce 2e cercle complet du Tropique de rayon 5880 km a pour périmètre (=longueur du tour) :
2*pi*5880
Cette longueur correspond à un angle de 360°(cercle complet). mais toi, tu cherches la longueur de l'arc de cercle qui relie R à T et qui vaut 88°, donc cette longueur d'arc se calcule ainsi :
[(2*pi*5880)/360]*88 ou 2*pi*5880*88/360=9031.03 soit 9040 km par excès.
...sauf erreurs de calculs..
Bon courage.
A+
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