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coordonnées points dans triangle

Posté par
nico9600
10-04-18 à 14:59

Bonjour,

J'ai un triangle ABC isocèle en C.
Coordonnées : A(0,40), B(40,40), C(0,20)
Donc AB = 40
Je souhaite connaitre les coordonnées du point D sachant qu'il est placé sur le segment AC, et que AD = 5

Posté par
manu_du_40
re : coordonnées points dans triangle 10-04-18 à 15:06

Bonjour,

Citation :
J'ai un triangle ABC isocèle en C.


euh... pas vraiment

coordonnées points dans triangle

Posté par
manu_du_40
re : coordonnées points dans triangle 10-04-18 à 15:08

nico9600 @ 10-04-2018 à 14:59


Je souhaite connaitre les coordonnées du point D sachant qu'il est placé sur le segment AC, et que AD = 5


Cette question me semble assez simple avec le dessin que j'ai fourni non ?

Posté par
nico9600
re : coordonnées points dans triangle 10-04-18 à 15:09

ouupps, le point C(20,0)

Posté par
manu_du_40
re : coordonnées points dans triangle 10-04-18 à 15:14

Cela semble en effet plus correct.
Il y a plusieurs moyens de traiter ce problème (cela dépend de ton niveau). Peux-tu me dire en quel niveau es-tu ?

coordonnées points dans triangle

Posté par
manu_du_40
re : coordonnées points dans triangle 10-04-18 à 15:20

Je viens de voir dans votre profil que vous êtes en 1ère année de maths donc je ne prendrai pas trop de risques à vous parler d'équation de cercle.

Le point D est donc défini par l'intersection du cercle de centre A et de rayon 5 et de la droite (AC).

Il te suffit donc de résoudre le système :

\left\lbrace\begin{matrix} y=-2x+40\\ x^2+(y-40)^2=25 \end{matrix}\right.

Sauf erreur.

Manu

Posté par
nico9600
re : coordonnées points dans triangle 10-04-18 à 15:29

Merci, peux tu détailler un peu plus d'où viennes les équations stp ?

Posté par
manu_du_40
re : coordonnées points dans triangle 10-04-18 à 15:31

Ce sont les équations de la droite (AC) et du cercle de centre A et de rayon 5.

Posté par
nico9600
re : coordonnées points dans triangle 10-04-18 à 16:00

merci beaucoup, je partais sur la solution de calculer les coordonnées par rapport aux distances AD et DC, avec AD2 = (xD-xA)2 + (yD-yA)2) et de même pour DC.  Ca m'oblige à calculer DC en utilisant pythagore, donc au final votre solution est plus simple

Posté par
nico9600
re : coordonnées points dans triangle 10-04-18 à 16:01

juste pour info quel logiciel avez vous utiliser pour le graph ?

Posté par
manu_du_40
re : coordonnées points dans triangle 10-04-18 à 16:05

De rien,

juste une remarque : la formule que vous utilisez pour calculer la longueur AD vous permet d'obtenir directement l'équation du cercle (remplacez x_A ; y_A et AD par les valeurs connues).

Le logiciel utilisé est geogebra (gratuit et téléchargeable ici : https://www.geogebra.org/download)

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