Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

coordonnées polaires

Posté par LoAnE (invité) 09-02-07 à 17:35

Bonjour,

Voici un exercice que je n'arrive pas.

On considère les points M du plan de coordonnées polaires [;r] telles que r = 2 et décrit l'intervalle [0; pi/2]: Quel est l'ensemble de ces points M?

Merci de m'aider
Bonne soirée.

Posté par
pgeod
re : coordonnées polaires 09-02-07 à 17:40

bonsoir,

Puisque que r est constant quand décrit [0 ; pi/2],
il s'agit de l'arc de cercle du point A au point B
de coordonnées rectangulaires respectives (r , 0) et (0 ,r).

...

Posté par
veleda
coordonnées polaires 09-02-07 à 17:42

bonsoir
si (x,y) est le couple des coordonnées de M tu sais que r²=x²+y²,r représente la distance OM si r=2 cela veut dire que OM=2 donc que M est sur le cercle de centre O et de rayon 2unités
cherches ce que représente tu verras que M ne décrit pas tout le cercle

Posté par LoAnE (invité)re : coordonnées polaires 09-02-07 à 17:47

Merci beaucoup, mais comment je peux chercher ce que représente , puisque je sais juste qu'il décrit l'intervalle [0; pi/2]

merci d'avance

Posté par
pgeod
re : coordonnées polaires 09-02-07 à 17:53

Re : est un angle. C'est l'angle (Oi; OM).

...

Posté par LoAnE (invité)re : coordonnées polaires 09-02-07 à 18:05

Oué mais jvois pas comment faire en faite!

Posté par
pgeod
re : coordonnées polaires 09-02-07 à 18:12

As-tu vu le cercle trigo en cours ?
Sais-tu construire un angle à partir d'un axe origine (Oi) ?

...

Posté par LoAnE (invité)re : coordonnées polaires 09-02-07 à 18:26

Oui bien sur, mais dans cette exercice, je ne vois vraiment pas. Pouvez vous m'expliquer plus en détail svp?

Posté par
pgeod
re : coordonnées polaires 09-02-07 à 18:38

OK. Alors procédons par étappe.
Si je te demande de positionner le point M d'angle 30° sur le cercle trigo, tu sais faire ?

..

Posté par LoAnE (invité)re : coordonnées polaires 09-02-07 à 18:39

oui pas de probléme

Posté par
pgeod
re : coordonnées polaires 09-02-07 à 18:40

Tu sais donc positionner un point M d'angle 0°, un point M d'angle 45°, un point M d'angle 60°, un point M d'angle 90° ?

..

Posté par LoAnE (invité)re : coordonnées polaires 09-02-07 à 18:42

oui bien sur

Posté par
pgeod
re : coordonnées polaires 09-02-07 à 18:44

bien.
Donc de 0° à 90°, tu sais positionner un point M sur le cercle trigo.
Et tous ces points M forment quelle figure géométrique ?

...

Posté par LoAnE (invité)re : coordonnées polaires 09-02-07 à 18:45

bin un triangle rectange

Posté par
pgeod
re : coordonnées polaires 09-02-07 à 18:49

?? Non.
Tous les points M sont SUR le cercle trigo.
Et comme son nom l'indique, le "cercle trigo" est un CERCLE.
Donc tous ces points M forment quelle figure géométrique ?

...

Posté par LoAnE (invité)re : coordonnées polaires 09-02-07 à 18:55

un arc de cercle, je sais pas

Posté par
pgeod
re : coordonnées polaires 09-02-07 à 19:00

Oui, c'est ça : un arc de cercle.

Quand varie de 0 à 90° (de 0 à pi/2), l'ensemble des points M est un arc de cercle de centre O et de rayon 1 (car on est sur le cercle trigo).

Et maintenant, quand on est sur un cercle, toujours de centre O, mais de rayon 2, quel est l'ensemble des points M quand varie de 0 à 90° ?

...

Posté par LoAnE (invité)re : coordonnées polaires 09-02-07 à 19:05

je ne vois pas du tout, je suis confuse

Posté par
pgeod
re : coordonnées polaires 09-02-07 à 19:12

Pas grave.
J'espère qu'un autre correcteur (velada peut-être) saura trouver les mots qui conviennent pour t'expliquer cela.
A+

...

Posté par LoAnE (invité)re : coordonnées polaires 09-02-07 à 19:15

Merci beaucoup quand meme

Posté par
veleda
re:coordonnées polaires 10-02-07 à 00:01

le point M est à une distance de O égale à 2 unités donc sur le cercle de centre O de rayon 2
si Oi est le vecteur unitaire sur l'axe des abscisses on note (bêta) l'angle (vectOi,vectOM)
si=0 M est sur l'axe des abscisses au point A d'abscisse 2  
prends ton compas,piques la pointe en O et le crayon en A maintenant fait touner le compas dans le sens trigonométrique le point M (qui est le bout du crayon) reste sur le cercle de rayon 2 mais,l'angle (vectOi,vectOM) varie ,il augmente  
il faut arrêter quand il vaut/2 c'est à dire quand M est en B le point d'ordonnée 2 sur l'axe des ordonnées
tu as alors tracé le quart de cercle décrit par le point M pour 0/2



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1708 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !