Bonjour,
Voici un exercice que je n'arrive pas.
On considère les points M du plan de coordonnées polaires [;r] telles que r = 2 et
décrit l'intervalle [0; pi/2]: Quel est l'ensemble de ces points M?
Merci de m'aider
Bonne soirée.
bonsoir,
Puisque que r est constant quand décrit [0 ; pi/2],
il s'agit de l'arc de cercle du point A au point B
de coordonnées rectangulaires respectives (r , 0) et (0 ,r).
...
bonsoir
si (x,y) est le couple des coordonnées de M tu sais que r²=x²+y²,r représente la distance OM si r=2 cela veut dire que OM=2 donc que M est sur le cercle de centre O et de rayon 2unités
cherches ce que représente tu verras que M ne décrit pas tout le cercle
Merci beaucoup, mais comment je peux chercher ce que représente , puisque je sais juste qu'il décrit l'intervalle [0; pi/2]
merci d'avance
As-tu vu le cercle trigo en cours ?
Sais-tu construire un angle à partir d'un axe origine (Oi) ?
...
Oui bien sur, mais dans cette exercice, je ne vois vraiment pas. Pouvez vous m'expliquer plus en détail svp?
OK. Alors procédons par étappe.
Si je te demande de positionner le point M d'angle 30° sur le cercle trigo, tu sais faire ?
..
Tu sais donc positionner un point M d'angle 0°, un point M d'angle 45°, un point M d'angle 60°, un point M d'angle 90° ?
..
bien.
Donc de 0° à 90°, tu sais positionner un point M sur le cercle trigo.
Et tous ces points M forment quelle figure géométrique ?
...
?? Non.
Tous les points M sont SUR le cercle trigo.
Et comme son nom l'indique, le "cercle trigo" est un CERCLE.
Donc tous ces points M forment quelle figure géométrique ?
...
Oui, c'est ça : un arc de cercle.
Quand varie de 0 à 90° (de 0 à pi/2), l'ensemble des points M est un arc de cercle de centre O et de rayon 1 (car on est sur le cercle trigo).
Et maintenant, quand on est sur un cercle, toujours de centre O, mais de rayon 2, quel est l'ensemble des points M quand varie de 0 à 90° ?
...
Pas grave.
J'espère qu'un autre correcteur (velada peut-être) saura trouver les mots qui conviennent pour t'expliquer cela.
A+
...
le point M est à une distance de O égale à 2 unités donc sur le cercle de centre O de rayon 2
si Oi est le vecteur unitaire sur l'axe des abscisses on note (bêta) l'angle (vectOi,vectOM)
si=0 M est sur l'axe des abscisses au point A d'abscisse 2
prends ton compas,piques la pointe en O et le crayon en A maintenant fait touner le compas dans le sens trigonométrique le point M (qui est le bout du crayon) reste sur le cercle de rayon 2 mais,l'angle (vectOi,vectOM) varie ,il augmente
il faut arrêter quand il vaut/2 c'est à dire quand M est en B le point d'ordonnée 2 sur l'axe des ordonnées
tu as alors tracé le quart de cercle décrit par le point M pour 0/2
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