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coordonnées polaires
Bonjour à toutes et à tous !
Je n'arrive pas à trouver les nouvelles bornes dans un changement de variable en coordonnée polaire.
Soit (X,Y) un vecteur aléatoire de R² admettant la densité f(x,y) = (1/2pi) exp(-(x²+y²)/2)
Déterminer la loi de X²+Y².
On considère une fonction f lipschitzienne bornée et on calcule E[f(X²+Y²)]
Après plusieurs étapes de calcul on se dit qu'il faut poser x=rcos(
) et y =rsin().
Je ne comprend pas pourquoi dans ma correction on dit que r 
R+* et [0,2pi[.
Comment construisons ces intervalles ? 
Bonjour
theta de 0 à 2pi pour pouvoir faire un tour complet, r de 0 à l'infini pour pouvoir partir de l'origine du repère et aller à l'infini, une fois la direction choisie par theta
Merci pour vos réponses
Ce qui n'est pas claire pour moi (peut être n'ai-je pas compris) dans le lien de boninmi est que l'on choisit theta selon les valeurs positives ou nuls de x et y.
Dans notre exercice x et y sont des réels
Comment trouver le theta qui convient
est déterminé de façon unique (si le point est différent de l'origine) à partir des relations écrites dans ton premier message et réexpliquées de façon détaillée dans le lien que j'ai indiqué. Que tu sois en L2 ou en L3 il est indispensable d'avoir acquis la notion de coordonnées polaires. Revois ce sujet en priorité.
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