Bonjour,
Pourriez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plait?
Je sais que c'est une histoire de changement en coordonnées polaires mais je ne vois pas comment le commercer.
Soit X et Y deux variables gaussiennes réelles centrées réduites indépendantes. On
définit les variables aléatoires réelles R et Θ en posant (X, Y ) = (R cos Θ, R sin Θ),
avec R > 0 et Θ ∈ [0, 2π[. Déterminer la densité de (R, Θ). Montrer que R et Θ
sont indépendantes et donner leur densité respective
Merci d'avance pour l'aide pour vous pourrez m'apporter