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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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coordonnées polaires

Posté par
nirosane
08-11-20 à 14:17

Bonjour,

Pourriez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plait?
Je sais que c'est une histoire de changement en coordonnées polaires mais je ne vois pas comment le commercer.

Soit X et Y deux variables gaussiennes réelles centrées réduites indépendantes. On
définit les variables aléatoires réelles R et Θ en posant (X, Y ) = (R cos Θ, R sin Θ),
avec R > 0 et Θ ∈ [0, 2π[. Déterminer la densité de (R, Θ). Montrer que R et Θ
sont indépendantes et donner leur densité respective

Merci d'avance pour l'aide pour vous pourrez m'apporter

Posté par
boninmi
re : coordonnées polaires 08-11-20 à 14:40

Bonjour,

Quand je vois probabilités, je prends peur. Mes compétences sont minces dans ce domaine.
Mais qu'as-tu fait ?
Comment exprimes-tu que X et Y sont deux variables gaussiennes réelles centrées réduites indépendantes ?
Sais-tu exprimer R et Θ en fonction de X et Y ?



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