bonjour

Re,
je reprend donc cet exercice

5b+2c=0
4a+b-6c=0
-5a+3b=0

c=-2,5b
4a+b-6(-2,5b)=0      4a+16b=0    a=-16/4b=-4 b
-5a+3b=0   -5(-4b)+3b=0  23 b=0

et là je suis perdue car je viens de regarder le corrigé d'hier on avait 18b-18b=0
donc 0=0 et là le prof a mis je choisi b=0

mais ici ce n'est pas la même chose vu que j'ai 23b=0
si je prend b=1 je trouve c=-2,5    et a= 4
donc pas le même résultat donc pas colinéaire donc les 3 vecteurs forme la base de l'espace

MERCI

23 b = 0

que fais-tu comme opération sur cette équation pour isoler b ?

règles de base :

R1 : on peut ajouter ou soustraire une même quantité dans les deux membres d'une équation

R2 : on peut multiplier ou diviser par une même quantité non nulle les deux membres d'une équation

R3 : une équation du type 0x = K avec K non nul n'a aucune solution puisque tout nombre x multiplié par 0 donne un résultat nul

R4 : l'équation 0x = 0 possède une infinité de solutions. Tout nombre réel est solution puisque  tout nombre x multiplié par 0 donne un résultat nul

Re,
23 *b=0     b=0/23

MERCI Matheuxmatou
pour les règles de base.

donc je comprend que le prof dans le corrigé avait mis :
18b-18b=0
donc 0=0 et là le prof a mis je choisi b=1  

pour ici 23*b=0
si j'isole b j'ai b=0/23
donc ici il n'y a pas de solution puis que tout nombre x multiplié par O donne un résultat nul. OK
mais que fait-on après alors ?

MERCI

jusque b=0/23 c'est juste et 0/23 = 0 la phrase suivante est loufoque...poursuis ton système

je te le remets avec des accolades à l'arrache, pour que ce soit simple pour toi
{5b+2c=0
{4a+b-6c=0
{-5a+3b=0

{c=-2,5b
{4a+b-6(-2,5b)=0 4a+16b=0 a=-16/4b=-4 b
{-5a+3b=0 -5(-4b)+3b=0 23 b=0

{c=-2,5b
{a=-4b
{b=0

et là, tu poursuis
et c'est là qu'on voit la force de garder le système, parce que je pense que tu vas savoir continuer
à toi

Re,
Merci Malou
je poursuis donc
dans pour moi les 3 vecteurs ne sont pas coplanaires donc ils forment une base de l'espace

MERCI

Merci Malou de me confirmer

MERCI pour tout

ta rédaction ne me va pas, je ne sais pas pourquoi tu réponds une chose plutôt qu'une autre
je reprends

{c=-2,5b
{a=-4b
{b=0

{c=-2,5*0=0
{a=-4*0=0
{b=0

la seule solution du système est (0,0,0)
donc la famille est libre (connais-tu ce mot ?)
comme nous travaillons dans l'espace qui est de dimension 3, cette famille de vecteurs est bien une base de l'espace

comprends-tu tout ce que j'ai écrit ?

Re,
non désolée je n'ai jamais entendu "la famille est libre"
je suppose que de dimension 3 c'est parce que l'on a 3 réels, c'est ça
et la phrase cette famille de vecteurs est bien une base de l'espace

pour moi pour être coplanaire il fallait une égalité et ici ce n'est pas le cas donc non coplanaire donc les  3 vecteurs forment une base de l'espace

MERCI

OK (ça c'est la difficulté d'aider quand on ne sait pas exactement ce qui a été dit)
donc non coplanaire donc les 3 vecteurs forment une base de l'espace : OK
fini pour ton exo

pour toi : en "gros"
on dit qu'une droite est de dimension 1, qu'un plan est de dimension 2, et que l'espace (dans lequel tu vis) est de dimension 3
1 vecteur non nul suffit pour diriger une droite
2 vecteurs non colinéaires définissent la direction de ton plan
une base de 3 vecteurs te définit l'espace

Re,
OK Malou

c=-2,5b
{a=-4b
{b=0

{c=-2,5*0=0
{a=-4*0=0
{b=0

les 3 vecteurs sont non coplanaire donc  forment une base de l'espace

et c'est bon l'exercice est fini

MERCI

voilà

Re,

ok merci

je vais essayer d'en refaire pour voir

UN GRAND MERCI

OK !

Nelcar,rebonjour
je viens d'écrire une fiche, inspirée par tes difficultés dans ce type d'exos, même si la suite a montré que maintenant tu as compris.
La fiche est intéressante car elle est rédigée en gardant tout le temps les systèmes, ce qui aide à la compréhension.
C'est ici : Savoir résoudre des systèmes en géométrie analytique
Pour le moment elle n'a pas été relue...il n'est pas impossible qu'il y traîne des erreurs...n'hésite pas à me le dire


matheuxmatou, tu as le droit de lire aussi

bonjour malou

je viens de relire rapidement ta fiche.
elle me parait très bien mais je crois qu'il y a une coquille dans l'exercice 4 : c'est pas plutôt t=-1 ?

en fait dans l'exercice 4 la coquille (ne pas enlever le "q" ) a lieu avant :

c'est
-1+2t = -2 + 3(1+t)

et ça devrait donner t=-2 il me semble

Merci, tu as raison, ai modifié
Le nez dans l'interface et les problèmes de mise en page...on n'y voit goutte

(ça m'arrive souvent aussi )