Bonsoir,
voici un autre exercice :
démontrer  que les vecteurs u, v et w  n forment pas une base de l'espace

vecteurs u (1;-1;0)   vecteur v(0;2;1)   vecteur w(2;0;1)
       1             0        2       0
a     -1   b      2     c  0       0  
       0            1         1       0    

a+2c=0
-a+2b=0
b+c=0    

a=-2c
2c+2b=c=-2/2b c=-b
b+c=0    b -b=0

je choisis b=1  donc
c=-1
a=2
b=0

devient 2 vecteurs u + vecteur v - vecteur w= vecteur 0
les 3 vecteurs u, v, w sont coplanaires donc ne font pas une base de l'espace

MERCI