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Coplanarité
Bonjour,j'ai un autre exercice que je ne comprends pas s'il vous plait aidez-moi 
Dans un repère (o;
;
;
), on considère les points A (2;1;1), B ( 3;3;-1), c (0;2;3), D (3;3;2), E (1;3;2)
1.a) Calculez les coordonnées des vecteurs AB, CD, CE
=> J'ai trouvé: AB(1;2;-2)
CD(3;1;-1)
CE(1;1;-1)
b) Montrer que les points C,D et E ne sont pas alignés.
=> J'ai dit: Les points C, D et E ne sont pas alignés car vecteur CD 
kCE
2. Démontrez que la droite (AB) est parallèle au plan (CDE)
=> C'est cette question que je n'arrive pas à traiter si quelqu'un pouvait m'aider cela me rendrai grand service !
Merci beaucoup
C(0;2;3), D(3;3;2), E(1;3;2)
Le plan CDE a pour équation: y + z - 5 = 0
--> un vecteur ortogonal au plan CDE est u(0 ; 1 ; 1)
Un vecteur directeur de la droite (AB) est v(1;2;-2)
u.v = 0*1 + 1*2 + 1*(-2) = 0
Les vecteurs u et v sont donc orthogonaux.
La droite (AB) est donc orthogonale à un vecteur ortogonal au plan CDE -->
La droite (AB) est // au plan (CDE) ou bien elle est dans le plan CDE.
Vérifions si A est dans le plan CDE:
1 + 1 - 5 =? 0
Les coordonnées de A ne satisfont pas l'équation du plan CDE --> la droite (AB) n'est pas dans le plan CDE.
--> La droite (AB) est // au plan (CDE)
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Sauf distraction. 
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