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corde perpendiculaire
Bonjour je n'ai pas mon DM
énoncé :
A,B,C et D sont quattre point d'un cercle de centre O tels que les cordes [AB] et [CD] sont perpendiculaire en E et que BCD = 69°
1)calculer la mesure de l'angle ADC
2)a. Tracer la médiane relative au coter [BC] dans le triangle EBC ;elle coupe [BC] en F
b. quelle est la nature du triangle EFC ? justifier
c. en deduire la mesure de CEF
3) -la droite (EF) coupe [AD] en H
a. Quelle est la mesure de l'angle DEH ? pourquoi ?
b. En déduire la mesure de l'angle DHE dans le triangle DEH , puis le role joué par la droite (EH) dans le triangle ADE
Merci beaucoup
Bonsoir,
1) angle ADC : intercepte l'arc AC de même que l'angle ABC -> angles de même mesure :
dans le triangle EBC : 180 - (90 + 69)
^ADC = ^ABC = 21°
nature du triangle EFC
médiane relative à l'hypoténuse dans un triangle rectangle = 1/2 hypoténuse
-> triangle EFC : isocèle (en F)
mesure de CEF : ^CEF = ^ECF
Bonsoir, les angles qui interceptent un même arc sont égaux. Donc DAC=DCB=69°
ADC est le complémentaire de DAB
montre que EF=CF et conclut que EFC est isocèle. Tu connais un des angles, calcule les autres en disant que la somme vaut 180°
3) mesure de l'angle DEH
^FEC et ^DEH : opposés par le sommet
mesure de l'angle DHE dans le triangle DEH
angle droit
(EH) hauteur issue de E dans le triangle ADE
:D
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