Bonsoir,
L calcul d'une distance, c'est plutôt |x_{[/sub]b-x[sub]a}|
C'est effectivement positif.

|x_b-x_a|

bonjour : )

Déjà question notation il y a une énorme différence.

Dans le repère du plan usuel :

Soient et sont deux points de coordonnées respectives et .

Le vecteur (il y a une flèche) a pour coordonnées .

La distance entre et ou la norme du vecteur est donnée par .

Bonjour,

Je ne sais pas dans quel cadre tu aides ces élèves, mais que on veut aider quelqu'un mieux vaut maitriser ce qu'on avance !

Alors en effet un vecteur peut avoir des coordonnées négatives, sa norme ou la mesure de AB sera toujours positive car elle vaut



ici = quoi ?

4 réponses à lire ! On te laisse le temps de tout lire !    

Bonjour à tout le monde !

non vous  m'avez pas bien compris l'etudiant lorsu'il fait la projection du vecteur AB sur l'axe (ox) par exemple il va trouver qu'il s'agit d'un segment alors que sa valeur par exemple est -5 =xb-xa (si on suppose que le vecteur est du cote negatif du repere) comment un segment peut avoir une longeur negatif ?????

Et quand on parle de points A et  B ne pas faire l'erreur bien commune de les remplacer par les lettres  a et b qui sont plus utilisées pour parler de nombres !

Dans ce cas tu dois expliquer ce que signifie une distance et ce que signifie la longueur d'un segment tout simplement non ? (La valeur d'un segment ça n'a pas de sens.)

Il était maladroit en premier lieu de parler d'une quelconque "distance".

Je suppose que le vecteur est placé à l'origine et qu'ensuite il y a eu projection orthogonale sur les axes.

Tu expliques qu'une distance c'est l'écart positif entre 0 et le nombre (que tu appelles valeur du segment).

Tu expliques ensuite que selon l'endroit où l'on se situe sur les repères il y a ou non un signe - qui apparait. (On a 4 cadrans.)

Un segment n'a jamais une longueur négative même quand les coordonnées du vecteur qu'il représente sont toutes les 2 négatives !

Si un vecteur a pour coordonnées (-5 , -7) alors sa norme vaut quoi ?

tex]AB = \sqrt{(x_B- x_A)^2 + (y_B - y_A)^2[/tex]

je pense que finalement MR mdr_non m'as bien compris donc j'explique aux eleves  que la distance et l'ecart positif entre xb et xa(pour AB vecteur par exemple) alors que les cordonne d'un vecteur peuvent prendre un signe moins selon le cadrans dans lequels on se situe donc les cordonne d'un vecteur ne sont pas une distance

Oui les coordonnées d'un vecteur indiquent, dans le plan, comment aller de A vers B.
On peut aller de A vers B en :
- avançant (+) i.e. en allant dans la direction des nombres positifs sur (Ox) ;
- en reculant (-) i.e. en allant dans la direction des nombres négatifs sur (Ox) ;
- en montant (+) i.e. en allant dans la direction des nombres positifs sur (Oy) ;
- en descendant (-) i.e. en allant dans la direction des nombres négatifs sur (Oy).

mrc a vous tous mrc cocolaricote je parle pas ici des regles de math mais de la comprhension des etudiant  ils ont dans leure tete l'ide vrai que une distance et toujours positif et qu'on je vient et je dit pour savoir les cordonne du vecteur AB vous faite la projection orthogonale sur les axes du repere apres les etudiant trouve par exemple que xb-xa=-5   ????
t

Remplace mes mots "direction" par "sens" dans mon précédent message.

une derniere question la projection d'un vecteur sur les axes d'un repere donne quoi ???????

Sache qu'il existe plus d'une projection vectorielle, tu es en train de penser à la projection orthogonale et ça donne un vecteur : la projection orthogonale d'un vecteur sur un axe donne un vecteur.