Bonjour,le corollaire du même de gauss dit si a|c ,b|c et pgcd(a,b)=1 alors ab|c

N'est pas ici c'est une implication et non une équivalence ?

Je pose la question parce que il y a un exercice ou j'ai vu si x²-1|p
c'est à dire (x-1)(x+1)|p alors c'est l'équivalent de dire que (x-1)|p et (x+1)|p

J'ai pas compris pourquoi cette équivalence ,a moins que la reciproque du corollaire de gauss est toujours vrai ?