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Corollaire du TVI

Posté par
FerreSucre
27-01-21 à 07:33

Je vois plusieurs fois quelque chose qui me perturbe dans mon cours avec mon prof par exemple :

f(x) = x², f est strictement croissante et continue sur [0;+\infty[ et continue, donc elle admet une unique solution à ....

Or f'(0) = 0 donc elle est pas strictement croissante sur cette intervalle ? Ou comme c'est un point de départ on s'en fiche ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Corollaire du TVI 27-01-21 à 07:59

Bonjour,
Une dérivée qui ne s'annule que en des points isolés, ce n'est pas gênant.
Par exemple la fonction cube a une dérivée nulle en 0.
Elle est quand même strictement croissante sur .

Posté par
FerreSucre
re : Corollaire du TVI 27-01-21 à 12:40

D'accord merci

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Corollaire du TVI 27-01-21 à 15:49

De rien \;

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