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Niveau Maths sup
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Corps

Posté par romain (invité) 11-09-04 à 21:47

J'ai un DM à rendre mardi et je nage...
On introduit le corps K=ensemble des classes d'équivalence pour n=5
Le corps K est commutatif, d'après l'énoncé.
Vient ensuite l'ensemble A=K*K
Il faut savoir si cet ensemble est un corps. Je ne pense pas qu'il faille démontrer les nombreux axiomes, j'imagine qu'un moyen plus rapide et donc plus intelligent existe.
J'oublais, les lci considérées sont les lci habituelles à savoir * et +

Merci beaucoup de votre aide

Posté par
siOk
re : Corps 11-09-04 à 22:00

Bonjour,

"des classes d'équivalence pour n=5" tu es sûr que l'on a tout l'énoncé ? C'est quoi ce n ?

Posté par toto (invité)re : Corps 11-09-04 à 22:51

n doit etre le n de Fn le corps des classes d'équivalence modulo n, qui a n éléments, n premier.
Sache que l'hypothese de commutativité est superflue, un corps fini l'etant toujours...

Autre chose, si la loi sur A est la loi composante par composante, tu ne peux jamais avoir un corps...

Posté par tµtµtµrlµ (invité)re : Corps 11-09-04 à 23:01

Comme dit toto, (a,0)*(0,b) = (0,0) donc K*K n'est même pas intègre, alors faut pas lui demander d'être un corps

Posté par toto (invité)re : Corps 12-09-04 à 00:53

Meme un corps de reve?



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