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Corps
J'ai un DM à rendre mardi et je nage...
On introduit le corps K=ensemble des classes d'équivalence pour n=5
Le corps K est commutatif, d'après l'énoncé.
Vient ensuite l'ensemble A=K*K
Il faut savoir si cet ensemble est un corps. Je ne pense pas qu'il faille démontrer les nombreux axiomes, j'imagine qu'un moyen plus rapide et donc plus intelligent existe.
J'oublais, les lci considérées sont les lci habituelles à savoir * et +
Merci beaucoup de votre aide
Bonjour,
"des classes d'équivalence pour n=5" tu es sûr que l'on a tout l'énoncé ? C'est quoi ce n ?
n doit etre le n de Fn le corps des classes d'équivalence modulo n, qui a n éléments, n premier.
Sache que l'hypothese de commutativité est superflue, un corps fini l'etant toujours...
Autre chose, si la loi sur A est la loi composante par composante, tu ne peux jamais avoir un corps...
Comme dit toto, (a,0)*(0,b) = (0,0) donc K*K n'est même pas intègre, alors faut pas lui demander d'être un corps 
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