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Correction d'un exercice sur les sections de pyramide
Bonjour !
Voilà, j'ai un dm à rendre la semaine prochaine et j'ai commencé à faire un exercice, je l'ai finis j'ai juste besoin d'une personne qui peut me dire si mes résultats sont corrects.
Voici le sujet :
SABCD est une pyramide régulière à base carrée de côté 6 cm et de hauteur [SO] avec SO = 7,5 cm.
La section est le quadrilatère MNPQ.
a. Calculer le Volume V, en cm3, de SABCD.
b.V' est le volume, en cm3, de SMNPQ.
Exprimer V' en fonction de V.
Donner une valeur approchée de V' au centième près.
Voici ce que j'ai commencé à faire :
a.Aire(ABCD) = 6x6 =36 cm2
V = 36x7,5/3
V = 270/3
V = 90cm3
b. SI/SO = PN/BC
PN = 6x2,5 / 3
PN = 2
Aire (MBPQ) = 2x2=4
V' = 4x2,5/3
V' = 10/3
V' ~ 3,32 cm3
Voilà tout. Merci d'avance !
Bonjour !
Voilà, j'ai un dm à rendre la semaine prochaine et j'ai commencé à faire un exercice, je l'ai finis j'ai juste besoin d'une personne qui peut me dire si mes résultats sont corrects.
Voici le sujet :
SABCD est une pyramide régulière à base carrée de côté 6 cm et de hauteur [SO] avec SO = 7,5 cm.
Un plan parallèle à la base coupe [SO] en I de sorte que SI = 2,5 cm.
La section est le quadrilatère MNPQ.
a. Calculer le Volume V, en cm3, de SABCD.
b.V' est le volume, en cm3, de SMNPQ.
Exprimer V' en fonction de V.
Donner une valeur approchée de V' au centième près.
Voici ce que j'ai commencé à faire :
a.Aire(ABCD) = 6x6 =36 cm2
V = 36x7,5/3
V = 270/3
V = 90cm3
b. SI/SO = PN/BC
PN = 6x2,5 / 3
PN = 2
Aire (MBPQ) = 2x2=4
V' = 4x2,5/3
V' = 10/3
V' ~ 3,32 cm3
Voilà tout. Merci d'avance !
J'avais oublié ça : "Un plan parallèle à la base coupe [SO] en I de sorte que SI = 2,5 cm." Je l'ai rajouté ici, désolé
Bonjour
Inutile de recopier l'énoncé en entier, il suffisait d'ajouter ce que tu avais oublié
Le rapport de réduction linéaire k est égal au rapport des hauteurs soit SI/SO=2,5/7,5=1/3
le rapport de l'aire des bases est égal à k2
le rapport des volumes est égal à k3 soit (1/3)3
V'=V*(1/3)3
Bonjour
Inutile de recopier l'énoncé en entier, il suffisait d'ajouter ce que tu avais oublié
Le rapport de réduction linéaire k est égal au rapport des hauteurs soit SI/SO=2,5/7,5=1/3
le rapport de l'aire des bases est égal à k2
le rapport des volumes est égal à k3 soit (1/3)3
V'=V*(1/3)3
Oui, je n'ai pas recopié tout le sujet j'ai juste rajouté ce qu'il manquait
D'accord donc si j'applique ce que vous m'avez dit :
V' = 90 x (1/3)3
V' = 10/3
Donc mes calculs sont bons ?
Si tu as tout recopié, puis tu as même recopié ma réponse ce qui est inutile et ne fait qu'encombrer le sujet
V=90 cm3, c'est ok
ton résultat est exact, mais détaille mieux tes calculs et mets les unités
k3=(1/3)3=1/27
V'=V*1/27=V/27=90/27=10/3 cm3
3,33 cm3 par défaut
Oups, excusez moi alors c'est mon premier topic je ne sais pas trop comment ça fonctionne
Merci beaucoup de votre aide !
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