Bonsoir, j'ai un nouveau exercice de probabilité à corriger svp :

Exo 6:

Une urne contient six boules indiscernable au toucher, marquées des six plus petits nombre premiers.
On extrait simutanément et au hasard trois boules de l'urne et on ajoute les nombres obtenus.
S désigne la variable aléatoire définie par la somme ainsi calculée.
1- Déterminer la loi de probabilité de S


réponse:
les six plus petit nombres premier: 2;3;2;7;11;13

20 solutions possibles:

Boule 2 ; Boule 3 ; Boule 5         >   somme des 3 chiffres = 10           p(10)=  1/20
Boule 2 ; Boule 3 ; Boule 7         >     somme des 3 chiffres = 12        p(12)=  1/20  
Boule 2 ; Boule 3 ; Boule 11         >   somme des 3 chiffres = 16          p(16)= 1/20
Boule 2 ; Boule 3 ; Boule 13         >   somme des 3 chiffres = 18          p(18)= 2/20
Boule 2 ; Boule 5 ; Boule 7         >   somme des 3 chiffres = 14           p(14)= 1/20
Boule 2 ; Boule 5 ; Boule 11         >   somme des 3 chiffres = 18          
Boule 2 ; Boule 5 ; Boule 13         >   somme des 3 chiffres = 20           p(20)= 2/20
Boule 2 ; Boule 7 ; Boule 11         >   somme des 3 chiffres = 20          
Boule 2 ; Boule 7 ; Boule 13         >   somme des 3 chiffres = 22           p(22)= 1/20
Boule 2 ; Boule 11 ; Boule 13         >   somme des 3 chiffres = 26           p(26)= 1/20
Boule 3 ; Boule 5 ; Boule 7         >   somme des 3 chiffres = 15           p(15)= 1/20
Boule 3 ; Boule 5 ; Boule 11         >   somme des 3 chiffres = 19           p(19)= 1/20
Boule 3 ; Boule 5 ; Boule 13         >   somme des 3 chiffres = 21           p(21)= 2/20
Boule 3 ; Boule 7 ; Boule 11         >   somme des 3 chiffres = 21          
Boule 3 ; Boule 7 ; Boule 13         >   somme des 3 chiffres = 23           p(23)= 2/20
Boule 3 ; Boule 11 ; Boule 13         >   somme des 3 chiffres = 27           p(27)= 1/20
Boule 5 ; Boule 7 ; Boule 11         >   somme des 3 chiffres = 23          
Boule 5 ; Boule 7 ; Boule 13         >   somme des 3 chiffres = 25           p(25)= 1/20
Boule 5 ; Boule 11 ; Boule 13         >   somme des 3 chiffres = 29           p(29)= 1/20
Boule 7 ; Boule 11 ; Boule 13         >   somme des 3 chiffres = 31           p(31)= 1/20

voila.

et oui c'est long...