Bonsoir, voici un exi un peu compliqué que j'ai a faire pour mon DM et je me demande si ce que j'ai fai est juste. Merci de me corriger svp:
EXERCICE:
1- Soit n un entier relatif, n -2 . Déterminer les netiers naturels a et b tels que: (n+21)/(n+2) = a/(n+2) +b
2- Déterminer tous les entiers relatifs n tels que: (n+2) / (n+21).
mes réponses:
1-
a/(n+2) + b = [a/(n+2)] + [b(n+2)/(n+2)] = (a+bn+2b)/(n+2)
(n+21)= (a+bn+2b)
bn= n
donc b=1
a+2b=21
a+2*1=21
a+2=21
a=21-2
a=19
a=19 et b=1
2-
(n+2) / (n+21)
on sait que 19/(n+2) et que 19 est un nombre premier
donc (n+2)= 19 , n+2= 1 , n+2= -1 et n+2= -19
n= 17 , n= -1 , n= -3 et n= -21
conclusion: entiers relatifs n tels que : (n+2) / (n+21)
n= 17 , n= -1 , n= -3 et n= -21
voila, merci de me corriger svp.
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