J'en regarde quelques-unes.

A. b

avec u = cosx et n = 4, il vient u' = -sinx
-> f(x) = -u'.u^4
-----
B. b.
avec u = ln(x) et n = 1; on a u' = 1/x
-> f(x) = u'.u^1 = u'.u
-----
C. a
-----
D. d
-----
E. a
Mais cela dépend de ce que tu classes dans les immédiates.
On a  f(x) = (4x+5)^(-1/2)   (puissance) ->
immédiatement: Une primitive est : -(2/4) . (4x+5)^(1/2) = -(1/2).rac(4x+5)
-----
F. c
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G. c

tan(2x+1) = sin(2x+1) / cos(2x+1)
et donc avec cos(2x+1) = u -> -2.sin(2x+1) = u'
tan(2x) = (-1/2) . u'/u  -> on choisit la c.
-----

Suite à un autre volontaire.    


Remarque, il y a souvent plusieurs manières de trouver une primitive, mais
souvent une méthode est plus appropriée que les autres dans un problème
particulier.

Bonjour,
Corrigez moi svp !!


Voici l'intitulé de lénoncé:

Parmi les cinq choix proposés, reconnaître la methode utilisable pour calculer
l'intégrale de f sur un intervalle ^ù elle est continue:

methodes:
a. Une primitive est immédiate
b. Utiliser la forme u'.u^n
c. utiliser la forme (u'/u)
d. intégration par parties
e. autre à préciser

H. f(x) = (x+1).sin3x
I. f(x) = 1/tanx
J. f(x) = (2x-1)/4x
K. f(x) = (1/x²)e^(1/x)
L. f(x) = 2xe^(x²)
M. f(x) = 4sinx.cos3x
N. f(x) = cosx.(sinx)²
O. f(x) = 2x/(1-x²)
P. f(x) = (x+1)/(x²-1)
Q. f(x) = (x²-4).rac(x^3-12x)
R. f(x) = (cosx)^3
S. f(x) = (e^x)/(1-e^x)
T. f(x) = x/(rac(x²+4))


Voici ce que j'ai trouvé:

H:d
I:e(je ne vois pas quelle autre methode)
J: a
K:d
L:b
M:d
N:d
O:d
P:e( je ne vois pas quelle autre methode)
Q:d
R:a
S:d
T:e (je ne vois pas quelle autre methode

Merci beaucoup d'avance !!

** message déplacé **

Merci pour votre aide !!

Quelques autres:

H. d

I. c
en effet: 1/tanx = cosx/sinx
u = sinx -> u' = cosx
et donc 1/tanx = u'/u

J. a

K. a
en effet: u = e^(1/x)  -> u'= -(1/x²).e^(1/x)
(Mais de nouveau, cela dépend de ce qu'on considère comme immédiat.

L. a
en effet: u = e^(x²)   -> u' = 2x.e^(x²)

M.
Moi je ferais comme suit:
développer cos(3x)  -> cos(3x) = 4cos³x-3cos(x)

4sinx.cos3x = 16.sin(x).cos³x - 12.sin(x).cos(x)
4sinx.cos3x = 16.sin(x).cos³x - 6.sin(2x)

primitive de 16.sinx.cos³x en posant cosx = u -> -16 S u³.du  immédiat (a)
primitive de 6.sin(2x) immédiat (a)


N. b
en effet:
Avec sin(x) = u , u' = cos(x)
-> cos(x).(sinx)² = u'.u²

O. c
En effet, avec u = 1-x²  , u' = -2x
f(x) = -u'/u
----
Cette fois, je laisse vraiment au  volontaire suivant.


Je rappelle la remarque de ma réponse précédente.

Il y a souvent plusieurs manières de trouver une primitive, mais
souvent une méthode est plus appropriée que les autres dans un problème particulier.

Bonjour

Je me lance pour la suite


P. e
Tu commences par simplifier ra fonction :
f(x) = (x+1)/[(x-1)(x + 1)]
= 1/(x - 1)

et ensuite tu utilises la formule u'/u


Q. b
En écrivant
f(x) = (x²-4)(x³ - 12x)^1/2

u = x³ - 12x
n = 1/2


R. a
en écrivant :
cos ³ x = cos x (1 - cos² x)
= cos x sin² x



S. c
avec u = (1-e^x)  



T. a
en utilisant la formule :
(u)' = u'/(2u)

avec u = (x²+4)


Mais je suis tout à fait d'accord avec J-P, il y a souvent plusieurs
manières pour trouver les primitives.

Bon courage ...

Merci bien a vous deux J-P, et anonyme c'est super sympa de
votre part .....

Oups l'anonyme c'était moi, j'ai oublié de m'identifier

bin en tout cas merci oceane
C'est super ,qu'ils ya ait des gens comme vous sur, lesquels n puisse
s'appuyer pour nous aider