bonjour
qu'as-tu eu comme idée ?
....
sin²x+cos²x=1
.....

(Sinx+cosx)²=(7/5)²?

oui, allez cherche dans cette voie ! ....

Je suis bloqué quand j'arrive à  :
2sinxcosx=24/25

donc sinxcosx =

et ensuite c'est trouver 2 nombres connaissant somme et produit
ou bien tu connais la méthode "lambda", ou bien tu travailles par substitution

Je n'ai pas trouvé une solution 😔😔

Est-ce juste que sin2a=2sina.cosa?

oui mais ici ça ne va pas te servir, on ne te demande pas x mais sin x et cos x.

maintenant tu connais le produit sinx cos x et la somme cos x + sinx
Comment trouve t-on deux nombres quand on connait leur somme et leur produit ?

Bon,
sinx+cosx=7/5
Sinx.cosx=12/25
(7/5)² - 4*(12/25)= 1/250
Donc sinx et cosx sont des solutions de l'équation:
x²-7/5 x +12/25
x₁=3/5  et   x₂= -4/5
Comme cela?

Mais comment saurais-je lequel parmi x₁ et x₂ est la valeur de sinx ou de cosx?

Et quand je prends par hasard cosx=3/5
Par substitution dans cosx+sinx=7/5 --> sinx= 4/5 non pas -4/5? 😣😣

Pas par hasard !

tu as simplement deux solutions possibles, soit sin x = 3/5 et cos x = 4 /5 soit cos x = 3/5 et sin x = 4/5

Donc c'est correct ce que j'ai fait?

x₂ = ( -b -)/2a
et ici b =  -7/5.....

comment as tu trouvé x₁ ?

X₁=  (-b-)/2a
                               =(7/5-(1/25))/2
                               =3/5

X₂=(b-)/2a
=(-7/5-(1/25))/2
=-4/5

tu te trompes :
x₂   =  (-b -  )/2a

comme je te le disais à 21:19

et   x1 =  ( -b +  )/2a

OK ?

Ah oui! Vous avez raison! 😅😅 je n'ai pas fait attention. Merci beaucoup😁