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cos (pi/8) et sin (pi/8)
Bonjour tout le monde.
J'ai un dm de math dans lequel j'ai besoin des valeurs exactes de cos(
/12) et de sin(/12) ainsi que de cos(/8) et sin(/8).
Pour cos(/12) et sin(/12) , c'est simple je remplace /12 par ( smb]pi[/smb]/3 - smb]pi[/smb]/4 ) et je calcule avec les formules d'additions cos (a-b) et sin(a-b.
Par contre, pour cos(/8) et sin(/8), j'arive pas. J'eessaye de décomposer /8 , mais à chaque fois, en utilisant ensuite les formules d'additions, je trouve des cosinus et des sinus dont je ne connais pas la valeur exact.
Je pense que je ne décompose pas correctement /8
Donc si quelqu'un pouvait m'aider.
bonjour,
il ne faut pas utiliser la formule d addition cette fois ci
on a pour tout a€R
cos²(a)=[1+cos(2a)]/2
pour a=Pi/8
cos²(Pi/8)=(1+cos(Pi/4)]/2=[1+V2/2]/2 avec V=racine carrée
comme la fonction x-> cos (x) est positive sur [0;Pi/2] cos (Pi/8)>0
donc cos (Pi/8)=V[2+V2]/2
je te laisse montrer que sin(Pi/8)=V(2 + V(2)) / 2
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