oui

0, c'est bien le cos(pi/2) ?

donc

cos(2x)=cos(pi/2)

quand les cosinus de 2 angles sont égaux, comment peuvent-être ces angles ?

dessines le cercle trigo pour pouvoir répondre

Philoux

bonsoir,

cos2x=0
cos 2x=cos pi/2 [pi]
2x=pi/2  [pi]
x=pi/4 [pi/2]

bonne soirée

Se rappeler que cos(a+b) = cos(a).cos(b) - sin(a).sin(b)
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cos(2x) = cos(x+x) = cos(x).cos(x) - sin(x).sin(x)

cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)  (1)
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Formule magique à ne jamais oiblier: cos²(x) + sin²(x) = 1

--> cos²(x) = 1 -  sin²(x)

et (1) devient:

cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) =  1 - sin²(x) - sin²(x)

cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) =  1 - 2.sin²(x)  (3)
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Encore à partir de cos²(x) + sin²(x) = 1

--> sin²(x) = 1 - cos²(x)

et donc (3) -->

cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) =  1 - 2.sin²(x) = 1 - 2.(1-cos²(x))

cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) =  1 - 2.sin²(x) = 1 - 2 + 2cos²(x)

cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) =  1 - 2.sin²(x) = 2cos²(x) - 1
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Sauf distraction.  

Bonsoir,

merci mais si pi/4 est solution il y a aussi -pi/4 nan??

Maintenant s'il s'agissait juste de résoudre:
cos(2x) = 0

on a directement sur le cercle trigonométrique:

2x = Pi/2 + k.Pi

x = (Pi/4) + k.(Pi/2) avec k dans Z.
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Sauf distraction.  

merci à vous tous!!!!!