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Niveau quatrième
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cosinus

Posté par
morli
17-03-07 à 11:09

Voici un autre exercice, ai-je bien raisonné ?

Sur la figure suivante, le toit de la maison est tel que AI = 3/4 AB

Quelle est la mesure de l'angle ^BAI

Réponse : Voici la figure

Par situation, le triangle (ABI) est rectangle en I
3/4=0,75
0,75*3 = 2,25 cm  : mesure de AI
2,25+0,75=3    : mesure de AB

mesu de l'angle ÂBI
cos-1(AI/AB)
=cos-1 (2,25/3)
=41,40 cm

cosinus

Posté par
mikayaou
re : cosinus 17-03-07 à 11:14

bonjour morli

on te demande un angle

que vaudrait le cosinus de l'angle en A ?

Posté par
morli
cosinus 17-03-07 à 11:25

oui, pardon 41,40°

Posté par
morli
cosinus 17-03-07 à 11:26

je suis vraiment tête en l'air!!!

Posté par
mikayaou
re : cosinus 17-03-07 à 11:28

en fait, tu ne peux pas calculer AI et AB comme tu l'as fait

Posté par
morli
cosinus 17-03-07 à 11:31

alors là, je sèche car pour calculer un angle on fait bien cos-1 et on divise le côté adjacent par l'hypoténuse

Posté par
morli
cosinu 17-03-07 à 11:33

c'est le calcul de AI et AB qui n'est pas bon, pardon

Posté par
morli
cosinus 17-03-07 à 11:37

AB = 3/4+1/4
AB = 4/8

Posté par
morli
cosinus 17-03-07 à 11:39

AI = 4/8*3/4
AI=3/8

Posté par
anka
re : cosinus 17-03-07 à 11:42

bonjour à vous,
Je n'ai pas compris d'où venait les 2,25 et 3 cm, mais j'arrive à la même amplitude d'angle grâce à la relation cos BÂI = (3/4.AB)/AB,  donc cos BÂI = 3/4.AB * 1/AB,  donc cosBÂI = 3/4. de là ,
cos-1(3/4) = 41,4°
Cela me semble correct

Posté par
morli
cosinus 17-03-07 à 11:46

mais j'aimerais savoir comment  les calculs de AB et AI ou alors je ne suis pas obligé de passer par là ?? voir calcul de 11 h 37 et 11 h 39

Posté par
morli
cosinus 17-03-07 à 11:52

donc en fait je n'ai pas besoin à tout prix de chercher la valeur excate de AB et AI ??

Posté par
anka
re : cosinus 17-03-07 à 11:54

Il ne faut pas savoir combien mesurent ces deux côtés... Tous les triangles rectangles dont un cathète sera dans un rapport de 3/4 avec l'hypoténuse auront un angle aigu de 41.4° et tous les triangles ayant un angle aigu de 41.4° ont un cathète dans un rapport de 3/4 avec l'hypoténuse...il me semble...

Posté par
morli
cosinus 17-03-07 à 11:56

merci de ton explication mais excuse-moi anka, mais je ne sais pas ce qu'est un cathète ?

Posté par
morli
cosinus 17-03-07 à 11:57

je ne me souviens pas que ma prof est dit ce mot en cours ???

Posté par
anka
re : cosinus 17-03-07 à 11:58

En belgique, on appelle cathète les côtés adjacents à l'angle droit.

Posté par
morli
cosinus 17-03-07 à 12:00

ok merci

Posté par
morli
cosinus 19-03-07 à 15:37

C'est encore la maman de morli, j'ai un doute sur l'exercice suivant, selon lui, il a bon mais je n'ai pas très bien saisi son raisonnement alors si on peut me dire s'il est correct, merci

Voici la figure qui va avec l'exo :

Le toit de la maison est tel que AI=3/4 AB

Quelle est la mesure de l'angle ^BAI ?

alors, il a fait ceci :

Cos ^BAI =(3/4AB/AB)
donc Cos ^BAI =3/4 AB*1/AB
donc Coas ^BAI=3/4
donc cos-1(3/4)= 41,40°

** image supprimée **

*** message déplacé ***

Posté par
morli
cosinus 19-03-07 à 15:45

mais je pense que cela lui avait été expliqué sur votre site, donc je ne doute pas trop mais???

*** message déplacé ***

Posté par
jamo Moderateur
re : cosinus 19-03-07 à 16:06

Bonjour,

C'est bon !

*** message déplacé ***

Posté par
morli
cosinus 19-03-07 à 16:08

merci beaucoup Jamo, bonne fin de journée

*** message déplacé ***

Posté par
jamo Moderateur
re : cosinus 19-03-07 à 16:12

Ok de rien ...

*** message déplacé ***



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