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Niveau quatrième
cosinus !
Posté par in25
pouriez-vous m'aider please ?
1)Construire un triangle équilatéral NVB de côté 8 cm.
Noter H le pied de la hauteur issu du point V.
2)Démontre que cos 60°=1/2
La hauteur est comme une bissectrice dans un triangle équlatéral donc elle coupe [AC] en son milieu.
Maintenant tu calcules : et comme un triangle équilatéral a tous ces angles égaux à 60°...
Desolé mais je n'est pas vraiment compris votre explication pourriez- vous être un peu plus clair S.V.P ?
[BH] est la hauteur issue de B donc donc le triangle AHB est rectangle en H.
On calcule alors et le triangle est équilatéral donc Les trois angles sont égaux et vallent 60°.
De plus, la hauteur d'un triangle équilatéral est comme la bissectrice, la médiane ou la médiatrice, tout ça pour dire qu'elle coupe [AC] en son milieux donc .
D'où :
.
Et pour prouver ce résultat dans tous les cas on prend un triangle ABC de côté x et équilatéral. On note H le pied de la hauteur issue de B et on a :
.