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Niveau quatrième
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Cosinus

Posté par
oceane7
17-06-09 à 13:38

Bonjour,
C'est l'exercice 51. Merci de m'aider car je ne sais pas comment calculer le périmètre et l'aire des figures avec un angle et une mesure.

Cosinus

Edit jamo : Image recadrée : merci de bien faire attention à ne scanner que la figure, et pas le texte d'énoncé qui est à recopier. (voir : [lien] )

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 13:42

bonjour, il te suffit simplement de calculer les mesures des côtés des figures avec la trigonométrie pour pouvoir appliquer les formules

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 14:14

ah Ok. Pour la a) CA= 6 cm Donc 3²+6²= 9+36= 45
45 = 6,70 Donc CB=6,70 cm est-ce que c'est bon ?

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 14:26

Tu as du te tromper dans tes formules. comment trouves-tu CA = 6?

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 14:29

j'ai fais 3/cos(60°)

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 14:31

Attention : C'est BC l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit). Ce calcul correspond donc au calcul de BC et non à celui de BA.

Ce qui induit que ton Pythagore est faux également (du point de vue numérique).

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 14:35

Ah d'accord!!
Donc
BA²=BC²+AB²
    6²+3²
    36+9
    45
BA= 45
BA= 6,70

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 14:38

Attention, c'est l'hypoténuse au carré qui est égale à la somme des deux côtés au carré.

As-tu bien compris Pythagore, la trigo et ce qu'est l'hypoténuse d'un triangle?

Posté par
thiblepri
Re 17-06-09 à 14:47

Re bonjour à vous deux,
Oceane7 pourrais-tu détailler tous tes calculs stp?

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 14:48

Re bonjour à toi

On va pouvoir expliquer à deux ^^, c'est chouette

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 14:49

Ah oui d'accord !! Alors je ne sais pas comment faire à moins que ... On fasse 6/cos12 ?

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 14:49

euh cos60 dsl

Posté par
thiblepri
Re 17-06-09 à 14:51

Non mais il faut que tu sois plus claire:
-formule du cos
Puis
-A quoi tu l'appliques ici
Puis
-Calculs

Il ne faut pas que tu balances les calculs comme ça directement

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 14:53

Tes chiffres sont bons, sauf que tu ne prend pas les bonnes longueurs du triangles, si j'ai bien compris ton problème.

Ta rédaction du calcul serait pas mal comme le demande thiblepri

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 14:58

et bien je pourrais faire:
3/cos(60°) = 6 cm Donc BC=6 CM
après j'utilise pythagore non ?

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 15:00

Oui c'est ça mais as-tu vraiment compris (parce qu'après tous tes essais, il n'y avais vraiment plus de choix )?

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 15:02

Oui j'ai compris

Posté par
thiblepri
Re 17-06-09 à 15:04

Et donc pour la deuxième figure...?

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 15:04

Mdr tu m'as devancé ^^

Posté par
thiblepri
Re 17-06-09 à 15:06

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 15:07

Quoique, on a pas encore calculer le périmètre et l'aire ^^ On fera ça plus tard

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 15:17

pour l'aire j'ai trouvée 10,05 et le périmètre: 15,7 est-ce ça ?

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 15:20

Euh non je n'ai pas trouvé ça (tu es d'accord avec moi thiblepri?), explique tes calculs, on pourra voir où tu t'es trompé.

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 15:20

Euh ça dépend, première ou deuxième figure?

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 15:23

A mon avis c'est pour la première (je n'ai pas trouvé ça), car pour la deuxième, je n'ai pas trouvé ça non plus ^^

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 15:23

Pour la a) j'ai fais 6,7*3/2 = 10,05
et périmètre 6+6,7+3= 15,7

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 15:24

Pourquoi 6,7?

Posté par
thiblepri
Re 17-06-09 à 15:25

C'est ce que je dis, tu ne détailles pas assez.

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 15:34

Pour détailler, écris l'expression littérale (en laissant AB, etc) et en expliquant ce que tu utilises, comme ça on peut suivre ta pensée et comprendre où ça coince

Posté par
thiblepri
Re 17-06-09 à 15:40

Et comme ça tu pourras mieux suivre ce que tu fais toi aussi!

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 15:46

Pas faux ^^

(C'est moi où on se fait un monologue tous les deux là?)

Posté par
thiblepri
Re 17-06-09 à 15:47

Je crois que notre chère oceane7 n'est pas fana de la rédaction qui pourtant est souvent nécessaire pour la bonne compréhension d'un problème.

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 15:47

L'aire j'ai fais CA*AB/2
Le perimetre : CA+AB+BC

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 15:50

Pour les formules, je suis d'accord

Quelles sont sont tes valeurs et tes formules pour AB, BC et CA?

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 16:50

AB=3 BC=6 AC=6,7 Enfin je ne crois pas m'être trompée ... Je suis désesperé j'ai 8 exercices de Maths et si je n'ai pas tous juste je vais en Pension ... Et je crois que je vais y aller Vu que je n'arrive aucun exercices ...

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 16:56

AB=3, BC=6 mais AC ne peut pas être égal à 6.7, puisque BC étant l'hypoténuse, ce doit être lui le plus grand.

Tu as du te tromper dans Pythagore. Quel calcul as-tu fait?

Pour les autres exos, poste-les dans d'autres topics (un topic par exo), on essayera de t'aider.

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 17:00

Oui je me suis trompée c'est BC qui mesure 6,7 cm
Puisque:
BC= 3²+6²
    9+36
    45
   45
BC=6,7

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 17:08

Non alors c'est dans la trigo que tu t'es trompé.

Dans ton dessin cos60° = ?

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 17:11

Je n'ai compris que demandes-tu quand tu dis : cos60° = ?

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 17:13

La formule générale (avec les lettres)

Excuse moi

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 17:22

cos60= 3/cos60 =6 AC mesure 6 cm

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 17:24

Pourquoi AC?

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 17:26

Honnêtement, j'ai choisis le segment au hasard ...  Je ne sais pas ...

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 17:28

donc c'est bien la trigo qui pose problème

Tu as les formules (qu'il faut absolument respectées) :

cos = adjacent / hypoténuse
sin = opposé / hypoténuse
tan = opposé / adjacent

Sais-tu différencier ces différents côtés dans un triangle?

Posté par
oceane7
re : Cosinus 17-06-09 à 17:29

non, aucune idée

Posté par
thiblepri
Re 17-06-09 à 17:31

Dans un triangle rectangle,
Cos(angle)=\frac{cote adjacent a l'angle}{hypothenuse}

L'hypothénuse est le côté qui n'est pas "collé" à l'angle droit.
Le côté adjacent est le côté "collé" à l'angle qui n'est pas l'hypothénuse
Ici le côté adjacent est AB et l'hypothénuse BC.

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 17:33

L'hypoténuse est toujours le côté opposé à l'angle droit.

Le côté adjacent est celui qui d'un côté touche l'angle droit et de l'autre l'angle que tu as utilise dans tes formules.

Le côté adjacent est celui qui reste ^^, il touche l'angle droit mais pas l'angle que tu as dans tes formules (il touche l'autre).

Peux-tu identifier ces 3 côtés (me donner les lettres) dans ton triangle?

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 17:34

Rah ^^ de nouveau doubler mdr

Posté par
thiblepri
Re 17-06-09 à 17:36

Dans ta troisième ligne, tu t'es trompée Caprice, tu voulais bien sûr dire le côté opposé!

Posté par
Caprice
re : Cosinus 17-06-09 à 17:38

Oups ^^ Tu as tout à fait raison, petit lapsus ^^

A force d'écrire des messages j'm'emmêle les pinceaux

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