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Niveau quatrième
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Cosinus

Posté par
matthieu39
03-05-10 à 11:41

Bonjour à tous !
j'ai besoin d'un petit coup de main je bloc
dans cet exercice il faut construire la figure en vraie grandeur, c'est fait
en revanche il faut déterminer la valeur exacte de AN
voici ce que j'ai fait
je sais que le triangle anb est rectangle en M car d'après la réciproque du théorème de Pythagore si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour coté un diamètre de ce cercle ce triangle est rectangle
donc ANB est rectangle en N.
Du coup j'ai fait la hauteur nm coupe anb en deux angles égaux sauf que une hauteur c'est pas une bisectrice donc je me trompe donc mon calcul est faux puisque j'ai fait :
cos MAN = AM/AN
cos 45° = 3,6/AN
AN = 3,6/cos(45)

je voudrai trouver la mesure de l'angle anm pour pouvoir déterminer la valeur exacte de an et enfin déduire une valeur approchée de la mesure de l'angle ban....

voilà

bon j'ai beau réfléchir je bloc encore

merci de votre aide

Cosinus

Posté par
rene38
re : Cosinus 03-05-10 à 11:54

Bonjour
cos MAN = AM/AN : oui

calcule à nouveau cos MAN dans le triangle ABN
et écris que les deux résultats trouvés sont égaux.

Posté par
Maaryn3
re : Cosinus 03-05-10 à 17:05

Tu n'as que ça comme mesure ?
J'ai fait ce chapitre mais je n'ai jamais eu de chose pareil ...

Posté par
catherinemilie
cosinus 03-05-10 à 19:10

bonjour,

tu avais bien commencé : effectivement, cos MAN = ADJACENT/HYPO  donc cos 45° = 3.6/AN
donc AN = 5.09 cm

puisque tu as l'hypo AN et l'adjacent AM , tu prends  cos MAN = 3.6/5.09 Cos-1 = 53.05°

donc BAN = 53.05° aussi car m est un point du segment [AB]

à +

Posté par
matthieu39
merci 04-05-10 à 17:01

merci à vous je vous tient au courant

Posté par
matthieu39
cosinus suite 04-05-10 à 18:05

bon quand je calcule arcos 3,6/5,09 et je trouve 44,98 ...
et non 53.05 ..
c'est normal ?

Posté par
rene38
re : Cosinus 04-05-10 à 19:11

Comme tu l'as écrit, une hauteur n'est pas (nécessairement) une bissectrice.
Laisse tomber le 45° qui est faux et reprends mes indications précédentes : tu dois obtenir
- dans le triangle AMN, cos  = AM/AN soit cos  = 3,6/AN
- dans le triangle ABN, cos  = ../.. soit cos  = .../...
Deux résultats pour cos  : tu écris qu'ils sont égaux ...

Posté par
matthieu39
cosinus suite suite 04-05-10 à 20:27

ça fait 25,8 !!!
Super !
Il ne reste plus qu'à trouver AN !
mille mercis René
& Vive les maths !



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