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Niveau quatrième
Cosinus
Posté par matthieu39
Bonjour à tous !
j'ai besoin d'un petit coup de main je bloc
dans cet exercice il faut construire la figure en vraie grandeur, c'est fait
en revanche il faut déterminer la valeur exacte de AN
voici ce que j'ai fait
je sais que le triangle anb est rectangle en M car d'après la réciproque du théorème de Pythagore si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour coté un diamètre de ce cercle ce triangle est rectangle
donc ANB est rectangle en N.
Du coup j'ai fait la hauteur nm coupe anb en deux angles égaux sauf que une hauteur c'est pas une bisectrice donc je me trompe donc mon calcul est faux puisque j'ai fait :
cos MAN = AM/AN
cos 45° = 3,6/AN
AN = 3,6/cos(45)
je voudrai trouver la mesure de l'angle anm pour pouvoir déterminer la valeur exacte de an et enfin déduire une valeur approchée de la mesure de l'angle ban....
voilà
bon j'ai beau réfléchir je bloc encore
merci de votre aide 
Bonjour
cos MAN = AM/AN : oui
calcule à nouveau cos MAN dans le triangle ABN
et écris que les deux résultats trouvés sont égaux.
bonjour,
tu avais bien commencé : effectivement, cos MAN = ADJACENT/HYPO donc cos 45° = 3.6/AN
donc AN = 5.09 cm
puisque tu as l'hypo AN et l'adjacent AM , tu prends cos MAN = 3.6/5.09 Cos-1 = 53.05°
donc BAN = 53.05° aussi car m est un point du segment [AB]
à +
Comme tu l'as écrit, une hauteur n'est pas (nécessairement) une bissectrice.
Laisse tomber le 45° qui est faux et reprends mes indications précédentes : tu dois obtenir
- dans le triangle AMN, cos  = AM/AN soit cos  = 3,6/AN
- dans le triangle ABN, cos  = ../.. soit cos  = .../...
Deux résultats pour cos  : tu écris qu'ils sont égaux ...