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Cosinus

Posté par
david45 19-02-11 à 12:38

J'ai un DM en match a rendre a la rentrée alors voila:

  Dans le triangle ABC rectangle en B, démontrer que (cos Â)²+(cos ^C)²=1

J'ai vraiment tout essayer mais j'ai du passer a coter de quelque chose alors merci d'avance

Posté par
rene38re : Cosinus 19-02-11 à 12:43

Dans le triangle ABC rectangle en B, que vaut cos(Â) ? Que vaut cos(C) ?

Bonjour tout de même.

Posté par
david45Cosinus 19-02-11 à 12:55

Bonjours,
On ne le sais pas.

Posté par
bibere : Cosinus 19-02-11 à 13:38

Bonjour,

Tout d'abord on sait que le triangle est rectangle en B, quand on dit triangle rectangle on pense tout de suite à Pythagore, donc si le triangle est rectangle en B, on a: AC²=AB²+BC²

On cherche à montrer que cos(A)²+cos(C)²=1:

On sait que :cos(A)=\frac{AB}{AC}
             cos(C)=\frac{BC}{AC}

cos(A)^2+cos(C)^2=\frac{AB^2}{AC^2}+\frac{BC^2}{AC^2}

cos(A)^2+cos(C)^2=\frac{AB^2+BC^2}{AC^2}

On a écrit au début que: AC²=AB²+BC²

cos(A)^2+cos(C)^2=\frac{AC^2}{AC^2}=1

Posté par
david45re : Cosinus 19-02-11 à 14:08

Merci beaucoup je suis vraiment bete de pass y avoir penser merci.
   A bientot


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