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Niveau quatrième
Cosinus 4ème
Posté par Iloveyaoi
Bonjour je suis en difficulté avec le chapitre sur le cosinus et j'ai un devoir maison à rendre voici le sujet:
Afin de réaliser un éclairage extérieur urbain causant peu de pollution lumineuse, il est recommandé d'utiliser des lampadaires ne dirigeant pas de lumière vers le ciel et dont le faisceaux fait un angle maximale de 70 ° avec la verticale.
Sachant que l'ampoule est située à 8 m au dessus du sol, quel nombre minimum de lampadaires doit-on installer pour éclairer entièrement une avenue de 2,7 km ?
J'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance.
70° c'est bien le demi angle ? parce que l'ennoncé n'est pas tres clair la dessus
As tu fais un schéma ?
j'arive pas a voir mais j'ai deviné a partir de l'ennoncé
trace (ou imagine) le triangle dont les points sont l'ampoule, le projeté orthogonale de l'ampoule sur le sol (en gros le sol juste en dessous l'ampoule)
et le point du sol qui passe par la droite qui fait l'angle de 70 avec la verticale
c'est un triangle rectangle donc le cos te donne la longueure du coté du bas
et vu que ya 70 de l'autre coté aussi tu multiplie par 2
ca te donne la longueure couverte par 1 lampadaire
tu trouves combien?
une semaine de reflexion apres mon dernier post n'a pas suffit a trouver :S
Je sais pas si t'as tracé le bon triangle mais si c'est le bon tu obtiens en posant l la longueure de la base : tan(70°)=l/8
donc tu obtiens l (au cas ou t'as pas vu la fonction tangente, tu dois faire pythagore puis passer au cosinus)
1 lampadaire couvre 2l (car une longueure l a droite et une a gauche)
tu deduis le nombre de lampadaire par la division de 2700 par 2l (en oubliant pas d'ajouter 1 si le reste est non nul)