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Niveau quatrième
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Cosinus 4ème

Posté par
Iloveyaoi
06-05-13 à 16:55

Bonjour je suis en difficulté avec le chapitre sur le cosinus et j'ai un devoir maison à rendre voici le sujet:

Afin de réaliser un éclairage extérieur urbain causant peu de pollution lumineuse, il est recommandé d'utiliser des lampadaires ne dirigeant pas de lumière vers le ciel et dont le faisceaux fait un angle maximale de 70 ° avec la  verticale.

Sachant que l'ampoule est située à 8 m au dessus du sol, quel nombre minimum de lampadaires doit-on installer pour éclairer entièrement une avenue de 2,7 km ?

J'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance.

Posté par
pyth
re : Cosinus 4ème 06-05-13 à 17:05

70° c'est bien le demi angle ? parce que l'ennoncé n'est pas tres clair la dessus

As tu fais un schéma ?

Posté par
Iloveyaoi
re : Cosinus 4ème 06-05-13 à 17:21

Je scanne le schéma

Posté par
Iloveyaoi
re : Cosinus 4ème 06-05-13 à 17:25

Voila ^_^

Cosinus 4ème

Posté par
pyth
re : Cosinus 4ème 06-05-13 à 17:50

quelle longueure couvre un lampadaire alors ?

Posté par
Iloveyaoi
re : Cosinus 4ème 06-05-13 à 18:00

Ta vus le 70°? c'est vers la droite dans l'angle en poitillé

Posté par
pyth
re : Cosinus 4ème 06-05-13 à 18:05

j'arive pas a voir mais j'ai deviné a partir de l'ennoncé

trace (ou imagine) le triangle dont les points sont l'ampoule, le projeté orthogonale de l'ampoule sur le sol (en gros le sol juste en dessous l'ampoule)
et le point du sol qui passe par la droite qui fait l'angle de 70 avec la verticale

c'est un triangle rectangle donc le cos te donne la longueure du coté du bas
et vu que ya 70 de l'autre coté aussi tu multiplie par 2

ca te donne la longueure couverte par 1 lampadaire

tu trouves combien?

Posté par
Iloveyaoi
re : Cosinus 4ème 06-05-13 à 18:37

Désolé je ne comprends pas j'ai essayé de faire le schéma

Posté par
pyth
re : Cosinus 4ème 06-05-13 à 20:53

commence par tracer le triangle que j'ai mentionné

Posté par
Iloveyaoi
re : Cosinus 4ème 15-05-13 à 19:35

et après

Posté par
pyth
re : Cosinus 4ème 17-05-13 à 16:50

une semaine de reflexion apres mon dernier post n'a pas suffit a trouver :S

Je sais pas si t'as tracé le bon triangle mais si c'est le bon tu obtiens en posant l la longueure de la base : tan(70°)=l/8

donc tu obtiens l (au cas ou t'as pas vu la fonction tangente, tu dois faire pythagore puis passer au cosinus)

1 lampadaire couvre 2l (car une longueure l a droite et une a gauche)


tu deduis le nombre de lampadaire par la division de 2700 par 2l (en oubliant pas d'ajouter 1 si le reste est non nul)



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