Bonjour, Il faut remarquer que l'angle BAH est égal à l'angle BCA (car ces deux angles ont tous les deux pour angle complémentaire ABC. Dans un triangle rectangle la somme des deux angles aiguës vaut 90°).

Et le sinus de BCA = coté opposé / hypoténuse = 5/10=1/2 donc l'angle vaut 30°

Bonjour,
si tu nous donnes convenablement l'énoncé, tu ne peux pas calculer directement ce cosinus.
Tu peux remarquer que l'angle BAH est égal à l'angle ACB (ces deux angles sont tous deux complémentaires de l'angle HAC, et deux angles complémentaires à un même 3ème sont égaux entre eux)
Pour calculer le cosinus de cet angle, tu dois d'abord, par Pythagore calculer AC (AC²=BC²-AB²)
et tu auras cosinus ABC=cosinus BAH=AC/BC

2) cos BAH=AH/AB  ce qui te permet de calculer AH

Pourriez vous voir si cette méthode est correcte?
1) On calcule la mesure de l'angle CBA dans le triangle ABC. Puis dans le triangle rectangle ABH on calcule la mesure de l'angle HAB vzr ils sont complémentaires. On trouve que l'angle BAC = 30°

Je te rappelle que, si tu es en France, en 4ème, le programme de trigonométrie se limite au cosinus.
Tu ne peux donc pas calculer directement la valeur de l'angle ABC et je ne vois pas d'autre moyen que celui que je t'ai indiqué

Ils apprennent le cosinus et pas le sinus ?

affirmatif, je fais du soutien scolaire et j'ai 3 élèves de 4ème.

OK. Mais apprendre coté adjacent/hypoténuse ou coté opposé / hypoténuse ça va vraiment ensemble. Mais bon c'est toi qui sait.