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Niveau quatrième
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Cosinus

Posté par
anasbar
25-04-13 à 14:43

Bonjour,
Pouvez vous m'aider à faire un exercice sur le Cosinus merci :
Construire un triangle ABC rectangle en A tel que : AB=5cm et BC= 10cm
Soit H pied de la perpendiculaire issue de A (H appartient [BC])
1) Calculer l'angle BAH
2) Calculer la longueur AH

Posté par
Glapion Moderateur
re : Cosinus 25-04-13 à 14:52

Bonjour, Il faut remarquer que l'angle BAH est égal à l'angle BCA (car ces deux angles ont tous les deux pour angle complémentaire ABC. Dans un triangle rectangle la somme des deux angles aiguës vaut 90°).

Et le sinus de BCA = coté opposé / hypoténuse = 5/10=1/2 donc l'angle vaut 30°

Posté par
gaa
re : Cosinus 25-04-13 à 14:54

Bonjour,
si tu nous donnes convenablement l'énoncé, tu ne peux pas calculer directement ce cosinus.
Tu peux remarquer que l'angle BAH est égal à l'angle ACB (ces deux angles sont tous deux complémentaires de l'angle HAC, et deux angles complémentaires à un même 3ème sont égaux entre eux)
Pour calculer le cosinus de cet angle, tu dois d'abord, par Pythagore calculer AC (AC²=BC²-AB²)
et tu auras cosinus ABC=cosinus BAH=AC/BC

2) cos BAH=AH/AB  ce qui te permet de calculer AH

Posté par
anasbar
re : Cosinus 26-04-13 à 12:18

Pourriez vous voir si cette méthode est correcte?
1) On calcule la mesure de l'angle CBA dans le triangle ABC. Puis dans le triangle rectangle ABH on calcule la mesure de l'angle HAB vzr ils sont complémentaires. On trouve que l'angle BAC = 30°

Posté par
gaa
re : Cosinus 26-04-13 à 17:57

Je te rappelle que, si tu es en France, en 4ème, le programme de trigonométrie se limite au cosinus.
Tu ne peux donc pas calculer directement la valeur de l'angle ABC et je ne vois pas d'autre moyen que celui que je t'ai indiqué

Posté par
Glapion Moderateur
re : Cosinus 26-04-13 à 19:43

Ils apprennent le cosinus et pas le sinus ?

Posté par
gaa
re : Cosinus 26-04-13 à 21:01

affirmatif, je fais du soutien scolaire et j'ai 3 élèves de 4ème.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Cosinus 26-04-13 à 22:26

OK. Mais apprendre coté adjacent/hypoténuse ou coté opposé / hypoténuse ça va vraiment ensemble. Mais bon c'est toi qui sait.



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