1)a) Calcule le cosinus de l'angle E dans le triangle EHD, puis dans le triangle EDF.

le problème c'est que je ne sais pas comment faire si on n'a aucune longueur et qu'on sait pas combien de degrés fait l'angle Ê.

La seule chose que je sais c'est: cos Ê(dans le triangle EDH)= EH
                                                               ED
                                  cos Ê( Dans le triangle EFD)= ED
                                                                EF

Les quotients EH/ED et ED/EF étant tous deux égaux à cos Ê, tu peux écrire qu'ils sont égaux.

ok! mais je ne comprend toujours pas les prochaines questions...

Lesquelles ? 1)b) ?

oui...

La relation du 1)b) se déduit directement de celle du a) (produit en croix).

je suis désolée mais est-ce que vous pourriez écrire des phrases pour ces réponses car je ne comprend pas très bien

1)a) EH/ED = ED/EF .
b) ED*ED = EH*EF , soit ED² = EH*EF .

oui mais je voudrais savoir pourquoi

Soit l'égalité   a/b = b/c  (a, b et c non nuls).
Si on multiplie les deux membres d'une égalité par un même nombre, on obtient toujours une égalité.
Multiplions par  b :  (a/b)*b = (b/c)*b , soit  a = b²/c .
Multiplions par  c :  a*c = (b²/c)*c , soit  a*c = b² .
Dans le cas de l'exercice, c'est la même chose, avec   a = EH , b = ED  et  c = EF.

ok merci!
Mais maintanant comment prouver que FD²=FH x FE?

2. Tu n'as pas d'idées ? C'est pourtant le même genre de calcul qu'au 1. Cherche un peu.

pour les deux premières questions j'ai compris (grâce à vous) mais je ne sais pas quoi en déduire et ce qui faut démontrer!

2. De la manière adoptée pour répondre au 1), calcule maintenant  cosF  dans le triangle FHD, puis dans le triangle EDF.

Moi aussi je dois faire cet exercice et j'ai réussi jusqu'au 3. a):C'est d'après le théorème de Pythagore mais je ne sait pas ce que cela demontre ( 3.b))?