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Niveau quatrième
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Cosinus,

Posté par
Juliette17
03-05-13 à 17:44

Bonjour, je suis en 4 eme, et nous abordons le " COSINUS"

Deux exercices me posent problème, Hellllp

Premier exercice

Figure : triangle AOB rectangle en O. AB = 12 cm   et   OB= 7 cm

J'ai répondu a la  première question qui est :

1 a )Calculer la mesure en degrès de l'angle B. Arrondir au dixième.?
reponse de ma part : cosinus de B = OB sur AB = 7 sur 12 = 54.333 donc l'angle B égal 54.3 degrès

b)En déduire une valeur approchée de la mesure de langle A.
   réponse de ma part = Dans un triangle rectangle la somme des angles doivent être égal a 180 degrès donc A=180-90-54
                                     A = 36 degrès

Voici celles qui me posent problèmes :

2 ) Calculer l'arrondi au millimètre de la longueur OA ?
    a) en utilisant l'angle OAB?
    b) en utilisant le théorème de pythagore?

Aidé moi, sil vous plait!! J'aimerais comprendre ( je vous écrirez le deusième exercice après. Merci beaucoup
                          

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Cosinus, 03-05-13 à 18:12

Bonjour,

Citation :
1 a )Calculer la mesure en degrès de l'angle B. Arrondir au dixième.?
reponse de ma part : cosinus de B = OB sur AB = 7 sur 12 = 54.333 donc l'angle B égal 54.3 degrès

attention à la formulation de ta réponse, ce que tu as écrit est faux
en effet le cosinus est égal à 7/12 0,58 et 0,58 54,3

tu dois écrire en séparant les choses :

Dans le triangle OAB, rectangle en O, Cos B = OB/AB = 7/12 (tu conserves la valeur exacte)

à l'aide de la calculatrice je trouve la mesure de l'angle B qui est 54,3° à 0,1° près

pour la question b :
tu peux écrire
"Dans un triangle rectangle les angles aigus sont complémentaires donc A + B = 90°
et A = 90 - B = 90 - 54,3 = 35,7°

Posté par
gaa
re : Cosinus, 03-05-13 à 18:21

Bonjour

comme on t'a fait calculer l'angle en A, tu peux trouver son cosinus et
tu sais que cosA=OA/AB
OA=AB*cosA    (puisque tu as trouvé l'angle en B=54,3 pourquoi n'écris-tu pas que angle A=35,7° ?)

tu sais par ailleurs appliquer le théorème de Pythagore
OA²-AB²-OB²

Posté par
Juliette17
re : Cosinus, 05-05-13 à 13:37

Excusez moi de répondre tard. Pouvez vous me rexpliquez pour le petit 2 )?
Merci, j'ai du mal de comprendre

Posté par
Juliette17
re : Cosinus, 05-05-13 à 13:43

Ce qui me pose problème c'est comment on calcule une longueur ?
Et avec pythagore ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Cosinus, 05-05-13 à 13:54

Pour la question 2.a)
tu as
\widehat{OAB}=35,7°

dans le triangle OAB tu peux écrire
Cos\widehat{OAB}=\dfrac{OA}{AB}
 \\ 
 \\ Cos35,7)\dfrac{OA}{12}
 \\ 
 \\ OA=12\times Cos35,7\approx 9,7~~cm à 1 mm près

Pour le 2.b)
le théorème de Pythagore te donne
AB²=0A²+OB²
 \\ 
 \\ 12²=OA²+7²
 \\ 
 \\ OA²=12²-7²=95

OA=\sqrt{95}\approx 9,7~~cm à 1mm près

Posté par
Juliette17
re : Cosinus, 05-05-13 à 14:13

Ha merci beaucoup !!! J'ai compris !



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