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Niveau quatrième
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cosinus

Posté par
christou
16-05-13 à 22:03

bonsoir,
pouvez vous m aider pour cet exercice s il vous plait
ZER est un triangle rectangle en Z
ZER=40°  ER=10cm
calculer une valeur approchée au dixieme près pres de son a) périmètre
b)aire
merci d avance

Posté par
takeru
re : cosinus 16-05-13 à 22:21

Bonjour,

Connais tu les calculs à faire avec cosinus, sinus et tangente ? (avec coté opposé, adjacent et hypothénus)
C'est surtout ça qui va t'aider.
Dis moi si tu les connais et après je t'explique comment les utiliser pour ton exercice.

Amicalement,

Takeru.

Posté par
christou
cosinus 16-05-13 à 22:23

oui je commence juste le cours sur ça
merci

Posté par
takeru
re : cosinus 16-05-13 à 22:25

Ok. Tu peux me les donnés stp ? (je les connais, c'est juste pour vérifier si tu ne fais pas d'erreurs )

Posté par
christou
cosinus 17-05-13 à 06:58

je connais
cos =côté adjacent/hypotenuse
merci

Posté par
takeru
re : cosinus 17-05-13 à 20:00

Ok.
alors pour compléter tes connaissances, je te donne sinus et tangente.
sinus = \frac{opposé}{hypothenus}
tangente = \frac{opposé}{adjacent}

Posté par
takeru
re : cosinus 17-05-13 à 20:01

Maintenant, répondons à ton exercice ...

Dans ton triangle ZER, tu connais ER et tu connais l'angle \widehat{ZER} (40°) et \widehat{EZR} (90°) et par conséquent \widehat{ZRE} (50° puisque la somme des angles dans un triangle vaut 180°) donc pour trouver le périmètre il va te falloir trouver ZE et ZR.

Posté par
takeru
re : cosinus 17-05-13 à 20:02

Si tu dois n'utiliser que cosinus, tu utiliseras l'angle qui est adjacent à la longueur de la droite que tu cherche (adjacent = "qui touche")
Je te montre pour trouver ZR ... Je prend l'angle \widehat{ERZ} puisque ZR "touche" cet angle.
On a donc
 cos (50) = \frac{ZR(coté adjacent)}{ER(hypothenus)}

<=>  cos (50) = \frac{ZR}{10}

<=> cos (50) \times 10 = ZR

<=> ZR6,4 (arrondie au dixième).

Posté par
takeru
re : cosinus 17-05-13 à 20:02

Voila je te laisse faire pour EZ (pense à utiliser le bon angle).
Ensuite, une fois que tu as les 3 longueurs tu les additionne pour avoir les périmètre.
Enfin, tu utilise la formule de l'aire d'un triangle rectangle (que tu dois connaitre) pour avoir l'aire de ce triangle ZER.

Dis moi tes résultats et je te dirais s'ils sont corrects.

Takeru.

Posté par
christou
cosinus 17-05-13 à 21:52

merci de votre aide j essaye de faire ça ce week end et je vous dit le resultat
mercî

Posté par
takeru
re : cosinus 17-05-13 à 21:54

Ok ça marche

Posté par
christou
cosinus 17-05-13 à 22:35

j ai essayé
ZE
cos(40)=RZ/RE
cos(40)=6,4/10
mais mon resultat n a pas l air bon??

Posté par
takeru
re : cosinus 17-05-13 à 22:45

Non, ça c'était pour l'exemple que je t'ai fais ...
En fait, quand tu cherche la longueur, il faut que tu mettes cette longueur en numérateur.
Regarde dans mon exemple, je cherchais RZ qui est le coté adjacent des l'angle ERZ donc j'ai fait cos(ERZ)=RZ/ER.
donc toi tu cherches ZE qui est le cote adjacent de l'angle ZER donc tu fais cos(40)=ZE/ER.

Il faut qu'a chaque fois tu aies ce que tu cherches dans l'opération sinon tu ne pourras jamais le trouver ...

Posté par
christou
cosinus 17-05-13 à 22:53

ok merci je comprends mieux

Posté par
takeru
re : cosinus 17-05-13 à 22:55

Ok
J'attend tes résultats alors

Posté par
christou
cosinus 17-05-13 à 23:04

ZE=7,6  ??

Posté par
takeru
re : cosinus 17-05-13 à 23:13

Presque, tu trouve 7,66... Donc quand tu arrondis ça donne 7,7 (sinon tu tronques au lieu d'arrondir)

Posté par
christou
cosinus 17-05-13 à 23:16

mince c est vrai merci
apres j additionne tout pour le perimetre
formule aire axb/2

Posté par
christou
cosinus 17-05-13 à 23:20

aire
6,4X 7,7/2

Posté par
takeru
re : cosinus 17-05-13 à 23:36

Oui pour le périmètre tu additionne.
Et pour l'aire ta formule est bonne

Takeru.

Posté par
takeru
re : cosinus 17-05-13 à 23:36

Et n'oublies pas de calculer

Posté par
christou
cosinus 18-05-13 à 07:16

merci bcp pour votre aide

Posté par
takeru
re : cosinus 18-05-13 à 12:56

De rien

Takeru.



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