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Niveau quatrième
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Cosinus

Posté par
Agathedu63
29-02-16 à 18:06

Pour mesurer la hauteur d'un arbre , on peut utiliser un inclinometre (instrument servant a mesurer des angles par rapport à la ligne d'horizon ou à l'horizontale ). Un géomètre lit, sur un inclinometre situé a 50 mètres du pied d'un arbre et à 1,50 mètre du sol, un angle de 40 degrés. On suppose que le sol est à l'horizontal et que le tronc de l'arbre est perpendiculaire au sol.
Quelle est la hauteur de l'arbre? On donnera l'arrondi au dm

Posté par
gwendolin
re : Cosinus 29-02-16 à 18:26

bonjour,

inclnomètre en D, projeté de D au sol=A--> AD=1.50m
B=pied de l'arbre et C son sommet
H appartient à [BC ]tel que (DH)//(AB)
hauteur de l'arbre=BH+CH=1.50+CH

CDH=40°, CHD rectangle en H--> trigonométrie
DH=côté adjacent=50m
DC=hypoténuse
calcule la longueur de l'hypoténuse DC

dans le même rectangle :
HCD=90°-40°=50°
CH=côté adjacent
DC=....=hypoténuse
calcule CH puis la hauteur de l'arbre
......................

Posté par
mijo
re : Cosinus 29-02-16 à 19:12

Bonsoir à vous deux
Une petite illustration

Cosinus



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