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Niveau quatrième
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Cosinus Bissectrice

Posté par
looola
02-04-13 à 17:22

Bonjour,

Je n'arrive pas a faire un exercice de mathematiques puisque je n'ai pas eu encore du cours sur cette partie. Aidez-moi SVP, merci beaucoup.

ABC est un triangle rectangle en A tel que: AB=4 cm et ABC=40°
La bissectrice de l'angle ABC coupe AC en D.

a.Calculer l'arrondi au millimetre de AD.
b.En deduire la distance de D a la droite BC.

Merci d'avance.

Posté par
Pierre_D
re : Cosinus Bissectrice 02-04-13 à 18:16

Bonjour,

a) utilise la définition de tan(ABD) ...
b) une figure et un petit raisonnement sur l'égalité des triangles te permettront de répondre .

Posté par
jmh43
re : Cosinus Bissectrice 02-04-13 à 18:22

Bonjour,

Si tu regardes la fiche "cosinus" (https://www.ilemaths.net/maths-quatrieme.php#cosinus) tu verras la définition du cosinus d'un angle dans un triangle rectangle.

Ici, le triangle ABD est rectangle en A, et ABD=20°

Tu as cos ABD=AB/BD. Connaissant AB (4cm) et cos 20° (tu le trouves sur ta calculette) tu en déduis BD. Puis connaissant AB et BD tu en déduis AD (Pythagorre).

Posté par
jmh43
re : Cosinus Bissectrice 02-04-13 à 18:23

A Pierre_D : c'est évidemment plus simple, mais je ne sais pas si la fonction tan est vue en 4ème.

Posté par
Pierre_D
re : Cosinus Bissectrice 02-04-13 à 18:26

C'est en effet un peu alambiqué ...

Posté par
mijo
re : Cosinus Bissectrice 02-04-13 à 18:38

Bonjour à tous

Citation :
je ne sais pas si la fonction tan est vue en 4ème.

c'est à  looola de le dire, car c'est quand même plus simple avec la tangente, on n'a pas à calculer AD
DH distance de D à BC

Cosinus Bissectrice

Posté par
mijo
re : Cosinus Bissectrice 02-04-13 à 18:39

lapsus on n'a pas à calculer BD

Posté par
jmh43
re : Cosinus Bissectrice 02-04-13 à 18:41

Bien d'accord, évidemment!
Mais si la tangente n'est pas vue, il faut bien se "débrouiller" autrement ... c'est-à-dire avec seulement le cosinus et Pythagorre.



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