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Niveau quatrième
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Cosinus, coupe de la terre

Posté par
Chevre
28-05-11 à 11:15

Bonjour ; je n'arrive pas a résoudre ce problème, En ce moment en géométrie je fais les cosinus.

Le dessin ci contre représente un plan en coupe de la terre ou, O représente le centre de la Terre, M est un point de l'équateur, et L représente la ville de Londres.
(OS) et (OM) sont perpendiculaires. Le rayon terrestre mesure 6370 km et OS = 4880 Km.
Calculer la latitude nord de Londres par rapport à l'équateur, c'est-a-dire l'angle LOM

Merci

Cosinus, coupe de la terre

Posté par
mijo
re : Cosinus, coupe de la terre 28-05-11 à 11:45

Bonjour
La latitude est une coordonnée géographique représentée par une valeur angulaire, expression de la position d'un point sur Terre (ou sur une autre planète), au nord ou au sud de l'équateur qui est le plan de référence.
La latitude est la valeur de l'angle LÔM
Mais LS est // à OM puisque LS OS et OMOS
donc les angles LÔM et OLS sont égaux comme alternes internes
sinus OLS=côté opposé/hypoténuse=OS/OL d'où l'angle OLS avec sin⁻¹ sur la calculatrice
Londres étant au-dessus de l'équateur la latitude sera x° de latitude nord

Posté par
Chevre
Merci 28-05-11 à 18:42

Merci =)



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