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Niveau quatrième
cosinus d un angle ..svp aidez moi!!2133
Posté par la nul en maths (invité)
figure décrite:
un triangle ABC rectangle en A
hypoténuse BC
hauteur issue de A nommé H
1.dans le triangle rectangle abh exprimer cosinus de l'angle abh sous
forme de quotient
2.dals le triangle abc exprimer le cosinus de l'nagle abc sous forme
de quotient
3. en déduire que AB au carré=bh*bc
4.application
on donne:AB=8cm et AC=5cm
calculerbc,puis ah (donner les arrondis au minimum)
Merci d'avance
Bonsoir,
1)
cos(ABH)=BH/AB
2) cos(ABC)=AB/BC
3) ABC=ABH donc BH/AB=AB/BC
En utilisant le produit en croix,
AB²=BH*BC
4) Application à faire.
@+
Posté par aure (invité)re cosinus d un angle ..svp aidez moi!!2133
Bonjoir:
Ds le triangle BAC:
180-90=ABC+ACH
90-ACH=ABC
Ds le triangle BAH:
180-90=ABH+BAH
Or ABH=ABC
Donc: 90-BAH=ABC
ABC=90-ACH=90-BAH
90-ACH=90-BAH
ACH=ABC
1) cos ABH=BH/BA
2) cos ABC=BA/BC
Or BH/BA=BA/BC (je ne sais pas si l'on peut le déduire comme ça
demande confirmation)
BH*BC=BA*BA (produit en croix)
BH*BC=BA²
3) D'après le théorème de Pythagore:
Ds la triangle ABC et ABH on peut écrire que:
AB²+AC²=BC²
BC²=8²-5²
BC=V(89)(arrondie le)
AH²+BH²=AB²
AH²=AB²-BH²
Or AB²=BH*BC donc BH=AB²/BC
AH²=8²-(8²/v(89))(A toi de faire les calculs précis)
AH²~18
AH~V(18)(racine de 18)
Voilou je pense que c'est bon mais fait vérifier quand même la 3 pour
la rédaction et les calculs
Ne t'en fait pas les maths c'est pas sorcier LOL
Suffit d'appliquer les formules lol
Allez bon courage