Bonsoir,

commence d'abord par transformer

remplace dans la dernière ligne et développe les 2 membres

ensuite procède par identification

Bonjour,
Sans garantie : Ecrire K₁ + i K₂ sous forme trigonométrique peut servir ?

Merci de votre aide!

En fait en suivant la piste de Pirho, j'obtient le système suivant à résoudre:

(1)  K1*cosa + K2*sina = C*cosb
(2)  K1*sina + K2*cosa = C*sinb

Je suis bloqué à ce stade pour l'instant. Avez-vous des pistes de solutions?

calcule (1)²+(2)²

Les inconnues sont C et b .
Il est assez facile de trouver tan b et C² .
Le problème est de vérifier que ce qu'on trouve convient.

salut

sans garantie aussi
en posant  p = x-a
                        q = x+a

ca donne   E =   k1.cos(p)  + k2.sin(q)

et avec cos(p-q)=cosp.cosq + sinp.sinq  voir ce qu'on peut faire....

Bonjour,
Je continue avec le système de 18h29 hier.
Il n'y a pas toujours de solution.
On trouve C² = P où P est une expression qui contient K₁ , K₂ et a .
Si P<0 pas de transformation possible.

Si P 0 , on peut choisir C = P .
L'autre inconnue b est alors solution des deux égalités suivantes :
cos b = (K1*cosa + K2*sina) / C
sin b = (K1*sina + K2*cosa) / C
De la forme cos b = et sin b = avec ²+² = 1 .
Le réel b existe unique à 2 près.