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Cosinus, déterminer le a de cos a

Posté par
mankathada 18-01-17 à 11:31

Bonjour,

Voici l'exercice auquel je suis bloqué :

a \in ]0,\frac{\pi }{2}[ \ tel\ que\ :\ \cos a\ = \ \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}.

Déterminer a en calculant cos 2a.

Alors du coup pour calculer cos 2a j'utilise la formule suivante :

cos 2a =  2 cos² a -1 et je trouve que cos 2a=8\sqrt{3}

Et après ça je bloque parce que je ne sais pas quoi faire aprés pour trouver le a.

Merci de m'aider

Cordialement

Posté par
ThierryPomare : Cosinus, déterminer le a de cos a 18-01-17 à 11:39

Bonjour,

Du boulot : Ton calcul est faux !

Posté par
luzakre : Cosinus, déterminer le a de cos a 18-01-17 à 11:40

Bonjour !
Et trouver un cosinus supérieur à 1 ne te choque pas ? Revois tes calculs !

Posté par
Priamre : Cosinus, déterminer le a de cos a 18-01-17 à 11:41

83, c'est un peu beaucoup pour un cosinus !

Posté par
mankathadare : Cosinus, déterminer le a de cos a 18-01-17 à 12:29

Ah ouais c'est vrai maintenant que vous me le dites, merci pour cette remarque pertinente je vais recalculer.

Posté par
mankathadare : Cosinus, déterminer le a de cos a 18-01-17 à 13:01

C'est bon j'ai recalculé et j'ai trouvé que cos 2a= \frac{\sqrt{3}}{2}

Donc 2a=\frac{\pi }{6}
Donc a=\frac{\pi }{3}

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : Cosinus, déterminer le a de cos a 18-01-17 à 13:44

2a = Pi/6 ne donne pas a = Pi/3

Posté par
mankathadare : Cosinus, déterminer le a de cos a 19-01-17 à 17:06

Oui en effet, je me suis trompé : c'est pi sur 12


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