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Niveau quatrième
Cosinus DM
Posté par marinelle90
Dans le triangle ABC rectangle en B, démontrer que (cosA)² + (cosC)² = 1
Je sais que cos90² = 0
et cos180²=1
donc (cosA)²+(cosB)²+(cosC)²=(cos180)²
= 1
Bonjour,
Tu sais que ton triange ABC est rectangle en B, l'angle ABC = 90 alors .
Donc regardes dans ta formule, ce qui change !! 
oui, je suis d'accord,
mais pourquoi le cosinus A et C au carré font toujours 1
quelque soit la mesure de l'angle A et C
Soit un triangle rectangle ABC
triangle rectangle en A
cos de l' angle B = AB/BC
cos de l' angle C = AC/BC
cos²B = (AB/BC)²
cos²C = (AC/BC)²
cos²B + cos²C
AB²/BC² + AC²/BC²
on simplifie
(AB² + AC²) / BC²
Comme AB² + AC² = BC² (théorème de Pythagore)
BC² / BC² = 1