Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

cosinus et rayon

Posté par moi (invité) 20-03-04 à 10:00

un triangle AIE est isocele an A ,AI=12 cm zt IE=8cm ,O est le centre
du cercle circonscrit au triangle AIE
le point H est le milieu du coté IE
a)donner un arrondi au dixieme de degrés prés des angles AIE et IAH
b)calculer le rayon du cercle circonscrit au triangle AIE (au mm prés)
merci de votre aide

Posté par
Victor
re : cosinus et rayon 20-03-04 à 11:04

Bonjour,

La droite (AH) est médiane, hauteur du triangle AIE isocèle en A.
Dans le triangle AIH rectangle en H,
cos(AIE)=cos(AIH)=IH/AI=4/12=1/3
Donc AIE=71° (arrondi au degré près).

cos(IAH)=AH/AI
Il faut donc calculer AH. Pour cela on utilise le théorème de Pythagore
dans le triangle AIH.
AH²=AI²-IH²=144-16=128
AH=V128

Donc cos(IAH)=V128/12
IAH=19°(arrondi au degré près).

Soit G le milieu de [AI].
Le rayon du cercle circonscrit est AO.
Le triangle GAO est rectangle en G et GAO=IAH=19° environ or
cos(GAO)=GA/AO donc AO=GA/cos(GAO) et GA=6
donc AO=6,4 cm (arrondi au mm).

@+



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !