Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonctions trigonométriquesTopics traitant de Fonctions trigonométriques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

cosinus et sinus

Posté par
lounassa 17-06-16 à 11:34

Bonjour,
Dans l'exercice 2 du sujet du bac s de polynésie de cette année, question 2 b il faut démontrer : BA2 2 = 2+ 2cos(4 / 5).
Grace à l'affixe respestif de B et A2 j'obtient :
BA2 2 = (cos(4 / 5)2 + 2cos(4 / 5) +1 + (sin(4 / 5)2.
Mais je ne comprends pas comment on passe de cette étape au résultat final. (le détail n'est pas mis dans les corrigés que j'ai trouvé).
Merci d'avance,

Posté par
mdr_nonre : cosinus et sinus 17-06-16 à 11:35

bonjour : )

Le vecteur \vec{BA_2} a pour affixe z_{A_2} - z_B.

D'où BA_2 = \left \| \vec{BA_2} \right \| = |z_{A_2} - z_B|.

D'où BA_2^2 = |z_{A_2} - z_B|^2.


Nous avons que z_{A_2} - z_B = \cos(4\pi/5) + 1 + i\sin(4\pi/5).

D'où |z_{A_2} - z_B|^2 = \left(\cos(4\pi/5) + 1\right)^2 + \sin(4\pi/5)^2 = \cos(4\pi/5)^2 + \sin(4\pi/5)^2 + 1 + 2\cos(4\pi/5) = 2 + 2\cos(4\pi/5)

Posté par
lounassare : cosinus et sinus 17-06-16 à 11:44

Oui j'ai réussi à faire et j'ai compris ce que tu as marqué au début, c'est le passage entre l'avant dernier résultat et le résultat final que je ne comprends pas...

Posté par
lounassare : cosinus et sinus 17-06-16 à 11:45

Pourquoi (cos(4 / 5))2 + 1 + (sin(4 / 5)2 +  2cos(4 / 5) = 2+ 2cos(4 / 5) ?

Posté par
mdr_nonre : cosinus et sinus 17-06-16 à 11:45

J'ai ordonné les termes de façon à ce que tu puisses le déduire mais il s'agissait de se souvenir que \boxed{\forall x \in \R, \cos(x)^2 + \sin(x)^2 = 1}...

Posté par
lounassare : cosinus et sinus 17-06-16 à 11:47

ah d'accord ! j'en avais aucun souvenir, merci beaucoup !

Posté par
mdr_nonre : cosinus et sinus 17-06-16 à 11:48

De rien : ) Bonne continuation : )


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !