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Niveau quatrième
cosinus et triangle
Posté par sara57 (invité)
bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide c pour un dm
dans un triangle ABC rectangle en A, on appelle H le pied de la hauteur issu de A
a.en exprimant de deux façon le cosinus de l'angle ABC montrer que
AB²=BHxBC
b.de la meme façon montrer que AC²=HCxBC
c.Quelle relation obtient on en additionnant menbre à membre les égalités 1 et 2 ?
bonjour sara57,
dans le triangle ABH, cos B= BH/BA
dans le triangle ABC, cos B= BA/BC
d'où BH/BA = BA/BC ---> BA²= BC.BH
Posté par mars315 (invité)re : cosinus et triangle
pour exprimer ton cosinus tu peux voir si tu as fais un figure qu'il y a deux triangles rectangles l'un étant ABC et l'autre ABH donc
cos ABC = AB/BC et avec ABH -> cos ABH = cos ABC = BH/AB
du coup tu retrouves bien le a
pour b c'est le même principe
le c :
tu fais donc comme ils indiquent soit :
AB² + AC² =BH*BC + HC*BC
tu factorises à droite BC*(BH+HC) ce qui donne une relation de chasle et donc tu obtient le triangle de pythagore, c'est pour te situer dans ton cours que je met ça ^^
Bonjour mars315
juste une precision:
tu factorises à droite BC*(BH+HC) ce qui donne une relation de chasle
ce n'est pas une relation de Chasles qui n'a lieu qu'avec des vecteurs. C'est juste la somme des distances entre trois points alignés 
Posté par mars315 (invité)re : cosinus et triangle
merci sarriette ça fait un bail que j'avais pas fais ce genre d'exo ^^