Niveau Maths sup

Cosinus hyperbolique

Posté par Janus (invité) 03-10-04 à 14:31

Bonjour à tous,

J'ai un peu de mal avec cet exo (que je pense pourtant assez facile normalement) donc j'aimerais avoir de l'aide, mais expliquer SVP, si je comprends pas , ça me sert pas à grand chose ... ^^'

Pour z de on pose : Ch(z) = 1/2 (e^z+ e^-z)
1) On considere la fonction f de F(,) telle que : f(t)=Ch((1+2i)t)
Calculer f''(t) pour tout t réel.

2) Résoudre dans l'équation Ch(1+2i)z)= O

Merci d'avance.

Posté par re : Cosinus hyperbolique 03-10-04 à 15:07

Bonjour,

f(t)=1/2(exp((1+2i)t)+exp(-(1+2i)t)))
f'(t)=1/2((1+2i)exp((1+2i)t)-(1+2i)exp(-(1+2i)t)))
f''(t)=1/2((1+2i)²exp((1+2i)t)+(1+2i)²exp(-(1+2i)t)))
et donc f''(t)=(1+2i)²f(t)/2
(1+2i)²=1-2+4i=4i-1

voilà pour ma participation à ton pb.

@+

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