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Niveau quatrième
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cosinus : je n'arrive pas

Posté par
minette
19-03-14 à 15:54

bonjour à tous et toutes

j'ai un exercice sur les cosinus et j'ai du mal. Quelqu'un pourrait-il m'aider s.v.p

Voici l'énoncé :

On considère un triangle ABC rectangle en B.

1) cas particuliers :

a) si l'angle BAC=10° et l'angle BCA=80°, à l'aide de votre calculatrice, calculer (cos BÂC)²+ (cos B^CA)²

b) même question avec l'angle BAC = 25° et BCA = 65°

C) même question avec l'angle BAC = 33° et BCA = 57°

d) dans ces 3 cas, quelle particularité présentent les angles BAC et BCA ?

e) quelle propriété semble se dessiner ?


Pour les a) b) et c) à chaque fois, mon résultat est 1. Mais est-ce que je fais la bonne formule sur la calculatrice, je ne sais pas. Peut-être est-ce normal, parce que si on additionne les ° à chaque fois, on arrive à 90°.

Pour la d), je ne sais pas quoi dire d'autre que ce que je viens de citer.

Pour la e), je ne sais pas quelle propriété je dois utiliser : en cours, on ne s'est pas servi de propriétés en rapport avec les angles.

En tout cas, d'avance je vous remercie pour votre aide qui m'est précieuse et vous souhaite une très bonne après-midi.

Posté par
sanantonio312
re : cosinus : je n'arrive pas 19-03-14 à 16:39

Bonjour,
a, b etc: Très bien.
d: Oui, la somme des deux angles fait 90°
e: on dirait que (cos (x))²+(cos (90-x))²=1 quelque soit x.

En allant un peut plus loin, comme tu sais déjà que (sin (x))²+(cos(x))²=1, ça laisse penser que peut-être que cos (90-x) = sin (x).
Tu devrais apprendre que c'est vrai...

Posté par
aminebo1958
re : cosinus : je n'arrive pas 19-03-14 à 17:45

  1) oui tu trouvera comme résultât la valeur  1  dans 1) et b) et c)
d)  dans ce cas les 2 angles sont complémentaires (la somme de leur mesures vaut  90 degré)
  
e) propriété dans un triangle rectangle si les 2 angles non droits sont complémentaires (la somme de leur mesures vaut  90 degré)alors  la somme du carrée du cosinus d un  des deux et le carrée du  sinus  d autre est égale à 1



    

Posté par
minette
cosinus : je n'arrive pas 19-03-14 à 17:55

oh merci beaucoup je suis très contente d'avoir essayé quelque chose mais surtout que ce soit juste.

j'ai un autre exercice, si ça ne vous embête pas pouvez-vous y jeter un oeil? Par contre là, il y a des réponses que je ne trouve pas. Je le poste tout de suite.

Encore merci.

Bonne fin de journée à vous.

Posté par
sanantonio312
re : cosinus : je n'arrive pas 19-03-14 à 18:17

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