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Niveau quatrième
cosinus : je n'arrive pas
Posté par minette
bonjour à tous et toutes
j'ai un exercice sur les cosinus et j'ai du mal. Quelqu'un pourrait-il m'aider s.v.p
Voici l'énoncé :
On considère un triangle ABC rectangle en B.
1) cas particuliers :
a) si l'angle BAC=10° et l'angle BCA=80°, à l'aide de votre calculatrice, calculer (cos BÂC)²+ (cos B^CA)²
b) même question avec l'angle BAC = 25° et BCA = 65°
C) même question avec l'angle BAC = 33° et BCA = 57°
d) dans ces 3 cas, quelle particularité présentent les angles BAC et BCA ?
e) quelle propriété semble se dessiner ?
Pour les a) b) et c) à chaque fois, mon résultat est 1. Mais est-ce que je fais la bonne formule sur la calculatrice, je ne sais pas. Peut-être est-ce normal, parce que si on additionne les ° à chaque fois, on arrive à 90°.
Pour la d), je ne sais pas quoi dire d'autre que ce que je viens de citer.
Pour la e), je ne sais pas quelle propriété je dois utiliser : en cours, on ne s'est pas servi de propriétés en rapport avec les angles.
En tout cas, d'avance je vous remercie pour votre aide qui m'est précieuse et vous souhaite une très bonne après-midi.
Bonjour,
a, b etc: Très bien.
d: Oui, la somme des deux angles fait 90°
e: on dirait que (cos (x))²+(cos (90-x))²=1 quelque soit x.
En allant un peut plus loin, comme tu sais déjà que (sin (x))²+(cos(x))²=1, ça laisse penser que peut-être que cos (90-x) = sin (x).
Tu devrais apprendre que c'est vrai... 
1) oui tu trouvera comme résultât la valeur 1 dans 1) et b) et c)
d) dans ce cas les 2 angles sont complémentaires (la somme de leur mesures vaut 90 degré)
e) propriété dans un triangle rectangle si les 2 angles non droits sont complémentaires (la somme de leur mesures vaut 90 degré)alors la somme du carrée du cosinus d un des deux et le carrée du sinus d autre est égale à 1
oh merci beaucoup je suis très contente d'avoir essayé quelque chose mais surtout que ce soit juste.
j'ai un autre exercice, si ça ne vous embête pas pouvez-vous y jeter un oeil? Par contre là, il y a des réponses que je ne trouve pas. Je le poste tout de suite.
Encore merci.
Bonne fin de journée à vous.